6.3反比例函数的应用 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 6.3反比例函数的实际应用 学习冒标 1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识， 提高运用代数方法解决问题的能力： 2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反 比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图 象、性质的综合能力.（重点、难点） 3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围. 新课导入 复习引入 对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽b的反比 例函数，其函数解析式可以写为a= S (S>0). 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有 反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式 实例：三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x 的反比例函数 2S 函数解析式： y= (S>0) 目 讲授新课 √典例精讲 √归纳总结 讲授新课 知识点1反比例函数在实际生活中的应用 引例：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板 的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的 道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木 板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将 如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合 计600N,那么 (1)用含S的代数式表示p,p是S的反比 例函数吗？为什么？ 讲授新课 600 由p=一 得p= S P是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应 的就有唯一的一个值和它对应，根据函数定义， 则p是S的反比例函数， (2)当木板面积为0.2m时，压强是多少？ 当=0.2m2时， p=—=3000(Pa). 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa. 讲授新课 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大？ 当p≤6000Pa时，S≥0.1m2. (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. 图象如下 P/Pa 6000 5000 4000 3000 2000 1000 S/m2 00.10.20.30.40.50.6 讲授新课 例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104的圆柱 形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位：m)与其深度d(单位：m) 有怎样的函数关系？ 解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd=104, S关于d的函数解析式为 S- 104 d 讲授新课 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m?,施工队 施工时应该向下掘进多深？ 解：把S=500代入S= 104 d ，得 500= 104 d 解得d=20. 如果把储存室的底面积定为500m,施工时应 向地下掘进20m深， 讲授新课 (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相 应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小 数点后两位)？ 解：根据题意，把d=15代入S= ，得 10 S= 104 15 解得S≈666.67 当储存室的深度为15m时，底面积应改为 666.67m2.