九年级上 2.6 第4课时 应用一元二次方程(4)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第4课时　应用一元二次方程(4) 6 应用一元二次方程 第二章 一元二次方程 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点　运用一元二次方程解决商品利润问题 (1)利润＝售价－成本；(2)总利润＝每件商品的利润×销售总量． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 典例1　某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件童装降价1元，商场平均每天多售出2件．若商场平均每天要盈利1 200元，每件童装应降价多少元? 解：设每件童装应降价x元，则每件童装的利润为　 　元，但每天多售出　 　件，即售出件数为　 　件．  依题意，列出方程　 　，  解得x1＝　 　，x2＝　 　．  因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越多， 所以x＝　 　符合题意．  答：每件童装应降价　 　元．  20　 20　 10　 20　 (40－x)(20＋2x)＝1 200　 20＋2x　 2x　 40－x　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若该种水果每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要尽量减少库存，那么该种水果每千克应涨价多少元? 解：设每千克应涨价x元． 由题意，得(10＋x)(500－20x)＝6 000，解得x1＝5，x2＝10． 当x＝5时，500－20x＝400； 当x＝10时，500－20x＝300． ∵要尽量减少库存，∴每千克应涨价5元． 答：每千克应涨价5元． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 典例2　(教材P54例2·改编)某商场销售一款牙刷，这款牙刷的成本价为每支6元，当销售单价定为10元时，平均每天可售出80支．根据市场行情，现决定降价销售，市场调研发现，销售单价每降低0.5元时，平均每天可多售出 20支，为使这款牙刷的销售利润平均每天达到360元，这款牙刷的单价应降价多少元? 解：设这款牙刷的单价应降价x元． 依题意，得(10－x－6)＝360， 解得x1＝x2＝1． 答：这款牙刷的单价应降价1元． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　国庆节期间，某种水果的进价是每千克12元，当销售价为每千克22元时，每天可售出160千克；若每千克降价3元，每天的销售量将增加120千克．如果超市每天要获得销售利润 1 800 元，又要尽可能让顾客得到实惠，这种水果的销售价应为每千克多少元? 解：设这种水果的销售价为每千克x元，则每千克的销售利润为(x－12)元，每天可售出160＋120×＝(1 040－40x)千克． 根据题意，得(x－12)(1 040－40x)＝1 800． 整理，得x2－38x＋357＝0，解得x1＝17，x2＝21． ∵要尽可能让顾客得到实惠，∴x＝17． 答：这种水果的销售价应为每千克17元． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．(教材P55习题T1)某种服装，平均每天可以销售20件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要赢利1 600元，每件应降价多少元? 解：设每件应降价x元，则每件赢利(44－x)元，每天可售出(20＋5x)件． 依题意，得(44－x)(20＋5x)＝1 600． 整理，得x2－40x＋144＝0， 解得x1＝4，x2＝36(不合题意，舍去)． 答：每件应降价4元． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．某水果店销售一种成本价是5元/千克的水果，在销售中发现，当这种水果的价格定为 7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．设这种水果的单价为x元(x＞7)． (1)每千克水果的利润为　 　元，每天的销售量为