九年级上 2.6 第1课时 应用一元二次方程(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第1课时　应用一元二次方程(1) 6 应用一元二次方程 第二章 一元二次方程 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❶　运用一元二次方程解决数字问题 典例1　两个相邻正偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是 　 　． 14　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　已知两个数的和等于12，积等于32，若设这两个数中一个数为x，则可列方程：　 　． x(12－x)＝32　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　运用一元二次方程解决互赠、握手问题 (1)x人互赠(双循环，类似于主客场)：总次数为x(x－1)； (2)x人相互握手(单循环)：总次数为． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 典例2　(教材P58习题T19)一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少? 解：设有x人参加会议． 依题意，得x(x－1)＝66， 解得x1＝12，x2＝－11(不合题意，舍去)． 答：这次会议到会的有12人． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两支足球队都要在自己的主场和客场各踢一场．已知某个赛季共举行比赛240场，则参加比赛的球队有多少支? 解：设参加比赛的球队有x支． 依题意，得x(x－1)＝240， 解得x1＝16，x2＝－15(不合题意，舍去)． 答：参加比赛的球队有16支． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❸　运用一元二次方程解决增长率(下降率)问题 一般列方程a(1±x)n＝b．其中a为原始数据，b为增长(下降)后的数据，n为变化次数，x为平均增长率(下降率)． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 典例3　某地2019年为做好“精准扶贫”，投入资金500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年达到720万元． (1)从2019年到2021年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)如果保持增长率不变，请你估计2023年投入资金能否突破1 000万元． 解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则2020年投入资金为 　 　万元，2021投入资金为　 　万元．  由题意，得500(1＋x)2＝720， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：年平均增长率是20%． (2)估计2023年投入资金为720×(1＋20%)2＝720×1.44＝1 036.8(万元)＞ 1 000(万元)． 答：2023年投入资金能突破1 000万元． 500(1＋x)2　 500(1＋x)　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式3　两年前生产1 t甲种药品的成本是 9 000 元，随着生产技术的进 步，现在生产1 t甲种药品的成本是 7 290元，求甲种药品成本的年平均下降率． 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x． 依题意，得9 000(1－x)2＝7 290， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)． 答：甲种药品成本的年平均下降率为10%． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．某校九年级学生毕业时，每位同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1 640张相片．设全班有x名学生，根据题意，可列方程为　 　．  x(x－1)＝1 640　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 C 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 3．(教材P56习题T1)两个数的差等于4，积等于45，求这两个数． 解：设这两个数中