九年级上 2.4 用因式分解法求解一元二次方程-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 4 用因式分解法求解一元二次方程 第二章 一元二次方程 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❶　解形如“A·B＝0”的一元二次方程 典例1　解方程：(x＋1)(x－3)＝0． x1＝－1，x2＝3． 解：由已知，得x＋1＝0，或x－3＝0， 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　解方程：x(x－2)＝0． x1＝0，x2＝2． 解：由已知，得x＝0，或x－2＝0， 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　运用因式分解法(提公因式法)解一元二次方程 典例2　解下列方程： (1)3x2＋7x＝0； (2)x(x－2)＋3(x－2)＝0． x1＝2，x2＝－3． ∴x－2＝0，或x＋3＝0， (2)因式分解，得(x－2)(x＋3)＝0． ∴x＝0，或3x＋7＝0， 解：(1)因式分解，得x(3x＋7)＝0． x1＝0，x2＝－． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　解下列方程： (1)2x2＝3x； x＝0，或2x－3＝0， x(2x－3)＝0． 解：(1)原方程可变形为2x2－3x＝0． x1＝0，x2＝． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) (2)3x(x－1)＝2(1－x)． x－1＝0，或3x＋2＝0， (x－1)(3x＋2)＝0． 即3x(x－1)＋2(x－1)＝0． (2)原方程可变形为3x(x－1)－2(1－x)＝0． x1＝1，x2＝－． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❸　运用因式分解法(公式法)解一元二次方程 典例3　解方程：9x2－25＝0． ∴3x＋5＝0，或3x－5＝0， 解：因式分解，得(3x＋5)(3x－5)＝0． x1＝－，x2＝． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式3　解方程：(x＋2)2－4x2＝0． ∴3x＋2＝0，或2－x＝0， 即(3x＋2)(2－x)＝0． 解：因式分解，得(x＋2＋2x)(x＋2－2x)＝0， x1＝－，x2＝2． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．一元二次方程(x－3)(x＋1)＝0的根是( ) A．x1＝