九年级上 2.3 第1课时 解一元二次方程——公式法-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第1课时　解一元二次方程——公式法 3 用公式法求解一元二次方程 第二章 一元二次方程 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❶　公式法：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法． 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为x＝． 解b2－4ac＞0的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)： x1＝，x2＝． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 典例1　用公式法解方程：2x2－4x－1＝0． 解：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．  ∵b2－4ac＝　 　＞0，  ∴x＝  ，  即x1＝  ，x2＝  ．  24　 －1　 －4　 2　 　 　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　用公式法解下列方程： (1)x2－4x－4＝0； (2)5x＋2＝2x2． (2)方程可化为2x2－5x－2＝0． a＝2，b＝－5，c＝－2． ∵b2－4ac＝41＞0， ∴x＝， 即x1＝，x2＝． 解：(1)a＝1，b＝－4，c＝－4． ∵b2－4ac＝32＞0， ∴x＝， 即x1＝2＋2，x2＝2－2． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　解b2－4ac＝0的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)： x1＝x2＝－． 典例2　用公式法解方程：x2－3x＝3x－9． 解：方程可化为x2－6x＋9＝0． a＝1，b＝－6，c＝9． ∵b2－4ac＝0， ∴x＝＝3，即x1＝x2＝3． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　用公式法解方程：x2＝5． 解：方程可化为x2－10x＋25＝0． a＝1，b＝－10，c＝25． ∵b2－4ac＝0． ∴x＝＝5，即x1＝x2＝5． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❸　解b2－4ac＜0的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)：方程没有实数根． 典例3　用公式法解方程：x2＋4＝3x． 解：方程可化为x2－3x＋4＝0． a＝1，b＝－3，c＝4． ∵b2－4ac＝(－3)2－4×1×4＝－7＜0， ∴方程没有实数根． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式3　用公式法解方程：2x2＋11＝5x． 解：方程可化为2x2－5x＋11＝0． a＝2，b＝－5，c＝11． ∵b2－4ac＝－63＜0， ∴方程没有实数根． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．用求根公式解方程x2＋3x＝－1： 先求得b2－4ac＝　 　，  则x1＝  ，x2＝  ．  5　 　 　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．用公式法解下列方程： (1)x2－2x－15＝0； 　(2)3x2－4x＝－2； 解：(1)a＝1，b＝－2，c＝－15． ∵b2－4ac＝64＞0， ∴x＝， 即x1＝5，x2＝－3． (2)方程可化为3x2－4x＋2＝0． a＝3，b＝－4，c＝2． ∵b2－4ac＝－8＜0， ∴方程没有实数根． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) (3)x2＋4＝4x； (4)5x2－10x＝0． (3)方程可化为x2－4x＋4＝0． a＝1，b＝－4，c＝4． ∵b2－4ac＝0， ∴x1＝x2＝－＝2． (4)方程可化为x2－2x＝0． a＝1，b＝－2，c＝0． ∵b2－4ac＝4＞0， ∴x＝， 即x1＝0，x2＝2． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 3．某个数值转换机的流程如图所示．若输入 p＝－6，则输出