精品解析：广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

徐溪初级中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知，则下列各式中一定成立是（ ） A. B. C. D. 2. 我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ） A. （0，5） B. （5，1） C. （2，4） D. （4，2） 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式 4x＋12＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、分别是边、的中点，，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A 2 B. C. 4 D. 6 8. 如图，在中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交于点M，N，连接，若，则的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 15 9. 在直角坐标系中，点在第四象限，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. △ABC三边AB、BC、CA长分别是15、20、25，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（    ） A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 的平方根是____． 12. 已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是___________． 13. 已知关于x不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为__. 14. 已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________． 15. 如图，中，，则的长为_____． 16. 关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______． 17. 如图，在中，，，点E是边上一个动点（不与端点重合），交于点D，将沿折叠，点A的对应点为F，当为等腰三角形时，则的长为_____． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 解方程： 20. 如图，是上的两点，且，，．求证：． 21. 在中，． （1）尺规作图：求作的垂直平分线，分别交于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点G，作交于点F，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力．某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，种奖品的单价比种奖品的单价多10元，用300元购买种奖品的件数与用240元购买种奖品的件数相同． （1）求，两种奖品的单价各是多少元； （2）学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件种奖品或一件种奖品），且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件种奖品？ 24. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，轴，与轴交于点，，且，的长满足． （1）求点A的坐标； （2）若，求面积； （3）在（2）的条件下，正方形的边上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图：已知、，且a、b满足． （1）如图1，求 的面积； （2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论； （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转 至，直线交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，请判断：线段和线段中，哪条线段长为定值，并求出该定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 徐溪初级中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质．根据不等式的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：A．若，则，故本选项错误，不符合题意； B．若，则，故本选项错误，不符合题意； C．若，，则，故本选项错误，不符合题意； D．若，，则，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 2. 我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色