第15章 第14课时 分式方程的应用——工程问题-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十五章　分式 第14课时 | 分式方程的应用——工程问题 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点　工程问题 典例1　某化肥厂由于采取了新技术，每天比原计划多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么该化肥厂原计划每天生产化肥多少吨？ 解：设该化肥厂原计划每天生产化肥x吨． 经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意． 答：该化肥厂原计划每天生产化肥6吨． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　小王做90个零件所需要的时间与小李做120个零件所用的时间相同，且每小时小王与小李两个人共做35个零件．问小王、小李每小时各做多少个零件？ 解：设小王每小时做x个零件，则小李每小时做(35－x)个零件． 经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意． ∴35－x＝20. 答：小王、小李每小时各做15个、20个零件． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　某文具厂计划加工3 000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务．求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量． 解：设该文具厂原计划每天加工这种画图工具x套，则实际每天加工画图工具1.2x套． 经检验，x＝125是原分式方程的解，且符合题意． 答：该文具厂原计划每天加工这种画图工具125套． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　某医药用品加工厂准备加工380套防护服，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高10%，结果共用了18天完成任务．问原计划每天加工防护服多少套？ 解：设原计划每天加工防护服x套，则采用新技术后每天加工1.1x套． 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天加工防护服20套． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　某项工程若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队有其他任务，剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．则乙工程队单独完成该工程需要多少天？ 解：设乙工程队单独完成该工程需要x天． 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙工程队单独完成该工程需要80天． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　(教材P155习题T5·改编)小明3 h清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.8 h清点完另一半图书．如果小强单独清点这批图书需要几小时？ 解：设小强单独清点这批图书需要x h. 经检验，x＝9是原分式方程的解，且符合题意． 答：小强单独清点这批图书需要9 h． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．(教材P159习题T8·改编)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．如果设 原计划平均每天生产x台机器，那么可列方程为_______________. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量是原计划的1.2倍，结果共用了27天完成了这一任务．问原计划每天铺设管道多少米？ 解：设原计划每天铺设管道x m，则后来每天铺设管道1.2x m. 经检验，x＝10是原分式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天铺设管道10 m． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路40 km，再由乙队完成剩下的60 km筑路工程．已知甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为4∶5，甲队比乙队少筑路10天，求乙队平均每天筑路多少千米？ 解：设甲队平均每天筑路4x km，则乙队平均每天筑路5x km. 经检验，x＝0.2是原分式方程的解，且符合题意． ∴5x＝1. 答：乙队平均每天筑路1 km. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任 务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，那么可列方程为 _____________________. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页