第15章 第13课时 分式方程的应用——行程问题-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十五章　分式 第13课时 | 分式方程的应用——行程问题 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点　行程问题 典例1　已知甲车的速度比乙车的速度快30 km/h，甲车行驶200 km的时间乙车只能行驶120 km，求乙车的速度． 解：设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为(x＋30)km/h. 经检验，x＝45是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙车的速度为45 km/h. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　某列车提速40 km/h，用相同的时间，提速前该列车行驶120 km，提速后可多行驶60 km，求提速前该列车的速度． 解：设提速前该列车的速度是x km/h，则提速后该列车的速度是(x＋40)km/h. 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意． 答：提速前该列车的速度是80 km/h. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P155习题T8·改编)两个小组同时开始攀登一座450 m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15 min到达顶峰，问第二组的攀登速度是多少米/分钟？ 解：设第二组的速度是x m/min，则第一组的速度是1.2x m/min. 经检验，x＝5是原分式方程的解，且符合题意． 答：第二组的速度是5 m/min. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(教材P154练习T1)八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度． 解：设骑车学生的速度为x km/h， 解得x＝15. 经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意． 答：骑车学生的速度为15 km/h. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　甲地至乙地的高铁里程约为700 km，小明、小红两人从甲地出发，分别乘坐高铁A与高铁B前往乙地．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80 km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？ 解：设B车的行驶时间为t h，则A车的行驶时间为1.4t h. 依题意，得 － ＝80，解得t＝2.5. 经检验，t＝2.5是原分式方程的解，且符合题意． ∴1.4t＝3.5. 答：A车的行驶时间为3.5 h，B车的行驶时间为2.5 h． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km缩短至114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km，建成后的运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间． 解：设城际铁路现在的运行时间为x h，则建成后的运行时间为 x h. 经检验，x＝1.5是原分式方程的解，且符合题意． 则 x＝0.6. 答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6 h． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．已知甲车行驶30 km与乙车行驶40 km所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15 km.若设甲车的速度为x km/h，则下列方程正确的是(　　) C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两城沿同一条高速公路驶向C城．已知A，C两城的距离为450 km，B，C两城的距离为400 km，甲车每小时比乙车多行驶10 km，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度． 解：设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为(x＋10)km/h. 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意． 则x＋10＝90. 答：甲车的速度为90 km/h，乙车的速度为80 km/h. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．轮船顺水航行80 km所需要的时间与逆水航行60 km 所需要的时间相同，已知水流的速度是3 km/h，求轮船在静水中的速度． 解：设轮船在静水中的速度为x km/h. 经检验，x＝21是原分式方程的解，且符合题意． 答：轮船在静水中的速度为21 km/h. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．(教材P154习题T3·改编)甲、乙两人分别从距目的地3 km和5 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4