第15章 第12课时 分式方程及其解法(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十五章　分式 第12课时 | 分式方程及其解法(2) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　解分式方程 典例1　解方程： 解：方程两边乘2(x－1)，得 3＝－2＋3×2(x－1)． 解得x＝ . 检验：当x＝ 时，2(x－1)≠0. ∴原分式方程的解为x＝ . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　解方程： 解：方程两边乘3(x－2)，得 3(5x－4)＝4x－10－3(x－2)． 解得x＝ . 检验：当x＝ 时，3(x－2)≠0. ∴原分式方程的解为x＝ . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　解方程： 解：方程两边乘(x＋2)(x－2)，得 x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8. 解得x＝2. 检验：当x＝2时，(x－2)(x＋2)＝0， ∴x＝2不是原分式方程的解． ∴原分式方程无解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　解方程： －1＝ 解：方程两边乘(x－2)2，得 x(x－2)－(x－2)2＝4. 解得x＝4. 检验：当x＝4时，(x－2)2≠0. ∴原分式方程的解为x＝4. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　分式方程的简单应用 典例3　当x为何值时，分式 的值比分式 的值大1？ 方程两边乘3(x＋1)，得3x－2x＝3(x＋1)． 解得x＝－ . 检验：当x＝－ 时，(x－2)(x＋2)≠0. ∴x＝－ 是原分式方程的解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　当x为何值时，分式 的值和分式 的值互为相反数？ 方程两边乘(x－3)(x＋3)，得x＋3＋2＝0. 解得x＝－5. 检验：当x＝－5时，(x－3)(x＋3)≠0. ∴x＝－5是原分式方程的解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 x(x＋1) 2x＋1＝5x x(2x－1) 2(2x－1)＝4x－x (2x－1) 3x(x－1) 2(x－1)＝12x＋3 (x－1) 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．解方程： 解：方程两边乘2(x－3)，得 1－(x－3)＝6. 解得x＝－2. 检验：当x＝－2时，2(x－3)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－2. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 2－x(x－1)＝－(x＋1)(x－1)． 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，(x－1)(x＋1)＝0， ∴x＝－1不是原分式方程的解． ∴原分式方程无解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：方程两边乘x(x－2)，得 2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2. 解得x＝－ . 检验：当x＝－ 时，x(x－2)≠0. ∴原分式方程的解是x＝－ . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．当x为何值时，分式 的值比分式 的值大2？ 方程两边乘(x－1)(x＋1)，得 2x(x＋1)－1＝2(x－1)(x＋1)． 解得x＝－ . 检验：当x＝－ 时，(x－1)(x＋1)≠0， ∴x＝－ 是原分式方程的解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．已知关于x的分式方程 (1)解这个分式方程(结果用m表示)； 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)， 得4x－4－2x－2＝m， 解得x＝ 当x＝1或x＝－1，即m＝－4或－8时，分式方程无解． 当m≠－4且m≠－8时，分式方程的解为x＝ 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)若这个分式方程的解是非负数，求实数m的取值范围． 解得m≥－6且m≠－4. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 ＝＋3. ＝－1. －1＝. . 解：由题意，得－＝1. ∴当x＝－时，分式的值比分式的值大1. 解：由题意，得＋＝0. ∴当x＝－5时，分式的值和分式的值互为相反数． 1．(1)方程＝去分母，方程两边乘_________，得___________； (2)方程＝－1去分母，方程两边乘____