第15章 第11课时 分式方程及其解法(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十五章　分式 第11课时 | 分式方程及其解法(1) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　下列方程中，不是分式方程的是(　　) D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　解分式方程的步骤 ①去分母(方程两边乘最简公分母，化为整式方程)，②解整式方程，③检验(将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则是原分式方程的解；否则不是原分式方程的解)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　解方程： 解：方程两边乘_________，得_____________． 解得______． 检验：当______时，____________， ∴原分式方程的解为______． x(x－3) 2x＝3(x－3) x＝9 x＝9 x(x－3)≠0 x＝9 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　解方程： 解：方程两边乘(x－4)(x－1)，得 x(x－1)＝(x＋1)(x－4)． 解得x＝－2. 检验：当x＝－2时，(x－4)(x－1)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－2. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　解方程： 解：方程两边乘x－4，得1－(x－3)＝x－4. 解得x＝4. 检验：当x＝4时，x－4＝0， ∴x＝4不是原分式方程的解． ∴原分式方程无解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　解方程： ＋ ＝1. 解：方程两边乘2x－5，得x－5＝2x－5. 解得x＝0. 检验：当x＝0时，2x－5≠0. ∴原分式方程的解为x＝0. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　解方程： 解：方程两边乘x(x＋1)，得 (2x＋1)(x＋1)－x2＝x(x＋1)． 解得x＝－ . 检验：当x＝－ 时，x(x＋1)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－ . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　解方程： － ＝－1. 解：方程两边乘x(x－1)，得 (x－1)2－2x2＝－x(x－1)． 解得x＝ . 检验：当x＝ 时，x(x－1)≠0. ∴原分式方程的解为x＝ . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．下列关于x的方程，是分式方程的是(　　) D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．下列解分式方程 ＋ ＝0的步骤中，错误的是(　　) A．找最简公分母：2－x B．去分母：－x＋2＝0 C．计算方程的根：x＝2 D．验根：当x＝2时，方程 ＋ ＝0成立 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．解方程： 解：方程两边乘x(x－3)，得 2(x－3)－5x＝0. 解得x＝－2. 检验：当x＝－2时，x(x－3)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－2. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：方程两边乘x－2，得1＋3(x－2)＝x－1. 解得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0， ∴x＝2不是原分式方程的解． ∴原分式方程无解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 x(x－1)－4(x＋1)＝(x－1)(x＋1)． 解得x＝－ . 检验：当x＝－ 时，(x＋1)(x－1)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－ . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 a＜－2 －2或6 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和 ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值． 解：∵点A，B到原点的距离相等，且分别位于原点的两边， ∴－3＋ ＝0. 方程两边乘2－x，得－3(2－x)＋1－x＝0. 解得x＝ . 检验：当x＝ 时，2－x≠0. ∴原分式方程的解为x＝ . ∴x的值为 . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页