第12章 第9课时 本章小结-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十二章　全等三角形 第9课时 | 本章小结 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点❶　三角形全等的性质和判定 典例1　如图，E是BC的中点，AE＝DE，∠1＝∠2.求证：∠B＝∠C. 证明：∵E是BC的中点， ∴BE＝CE. ∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠AED＝∠2＋∠AED， 即∠BED＝∠CEA. 在△BED和△CEA中， ∴△BED≌△CEA(SAS)． ∴∠B＝∠C. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CD于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm. (1)求证：△AEC≌△CDB； 证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠ACE＋∠BCD＝90°. ∵AE⊥CD， ∴∠AEC＝90°. ∴∠ACE＋∠CAE＝90°. ∴∠CAE＝∠BCD. ∵BD⊥CD， ∴∠AEC＝∠D＝90°. 在△AEC和△CDB中， ∴△AEC≌△CDB(AAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)求DE的长． 解：∵△AEC≌△CDB， ∴AE＝CD＝5 cm，CE＝BD＝2 cm. ∴DE＝CD－CE＝3 cm. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点❷　尺规作图 典例3　已知：∠α(如图)． 求作：(1)∠AOB，使∠AOB＝∠α； 解：如图，∠AOB即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)∠AOB的平分线． (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法) 解：如图，射线OE即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点❸　角的平分线的性质和判定 典例4　如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O.求证： (1)若AO平分∠BAC，则OB＝OC； 证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC， ∴OD＝OE，∠BDO＝∠CEO＝90°. 在△BDO和△CEO中， ∴△BDO≌△CEO(ASA)． ∴OB＝OC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)若OB＝OC，则AO平分∠BAC. 证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠BDO＝∠CEO＝90°. 在△BDO和△CEO中， ∴△BDO≌△CEO(AAS)． ∴OD＝OE. 又CD⊥AB，BE⊥AC， ∴AO平分∠BAC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，点B在AE上，∠C＝∠D，再补充一个条件：__________________ ______________，能够证明△ABC≌△ABD. ∠CAB＝∠DAB (答案不唯一) 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是(　　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.若∠ABC＝32°，则∠CAO的度数为______． 26° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，已知△ABC，∠C＝∠B＝∠EDF＝50°，DE＝DF，求证： (1)△BED≌△CDF； 证明：∵∠C＝∠B＝∠EDF＝50°，∠BED＋∠EDB＋∠B＝∠FDC＋∠EDF＋∠EDB＝180°， ∴∠BED＝∠FDC. 在△BED与△CDF中， ∴△BED≌△CDF(AAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)BC＝BE＋CF. 证明：∵△BED≌△CDF， ∴BD＝CF，CD＝BE. ∴BC＝BD＋DC＝BE＋CF. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为(　　) A．4 B．6 C．3 D．12 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝7，BC＝24，AC＝25. (1)△ABC内是否存在一点P，使点P到各边的距离相等？如果存在，请作出这一点． 解：存在．如答图1，过点C作∠ACB的平分线，再过点B作∠ABC的平分线，