第12章 第3课时 三角形全等的判定——SAS-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十二章　全等三角形 第3课时 | 三角形全等的判定——SAS 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点　三角形全等的判定方法——“边角边” (1)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简称SAS. (2)几何语言：(如图) 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，AD和BC相交于点O，OA＝OD，OB＝OC.求证：△ABO≌△DCO. 证明：在△ABO和△DCO中， ∴△ABO≌△DCO(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图，AB＝AC，AE＝AF.求证：△AFB≌△AEC. 证明：在△AFB和△AEC中， ∴△AFB≌△AEC(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，点A，D，F，B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，∠A＝∠B.求证：△AEF≌△BCD. 证明：∵AD＝BF， ∴AD＋DF＝BF＋DF， 即AF＝BD. 在△AEF和△BCD中， ∴△AEF≌△BCD(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.求证：△ABC≌△ADC. 证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC. 在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD. 证明：∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠AOC－∠AOD＝∠BOD－∠AOD， 即∠COD＝∠AOB. 在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.求证：△ABD≌△ACE. 证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD.求证：△AOB≌△COD. 证明：在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，要测量一座锥形小山两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50 m．你能求出锥形小山两端A，B的距离吗？ 解：在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(SAS)． ∴AB＝DE＝50 m. 答：锥形小山两端A，B的距离为50 m． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．(教材P39练习T2)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C. 求证：∠A＝∠D. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE. 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE(SAS)． ∴∠A＝∠D. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，点A，D，B在同一直线上，AC＝BD，AB＝DE，∠C＝∠DFB.求证：△DEB≌△ABC. 证明：∵∠C＝∠DFB， ∴AC∥DE. ∴∠A＝∠BDE. 在△ABC和△DEB中， ∴△DEB≌△ABC(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，AB＝7 cm，AC＝5 cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以x cm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之停止)．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？ 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：①若△ACP≌△BPQ， 则AC＝BP，AP＝BQ， 可得5＝7－2t，2t＝xt， 解得x＝2，t＝1； ②若△ACP≌△BQP， 则AC＝BQ，AP＝BP， 可得5＝xt，2t＝7－2t， 综上所述，x的值为2或 时，△ACP与△BPQ全等． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回