第12章 第1课时 全等三角形-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十二章　全等三角形 第1课时 | 全等三角形 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　全等形 (1)能够完全重合的两个图形叫做全等形． (2)一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　下列各组中的两个图形属于全等图形的是(　　) D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．(填序号) ②③ 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　全等三角形及有关定义 (1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． (2)对应元素：两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． (3)符号表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P33习题T2)如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边．写出其他对应边和对应角． 解：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边， ∴对应边：AN与AM，BN与CM， 对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　全等三角形的性质 性质1：全等三角形的对应边相等； 性质2：全等三角形的对应角相等． 几何语言：(如图)∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ADB＝26°，∠ABD＝34°.求BC，CD的长和∠CBD的度数． 解：∵△ABD≌△CDB， ∴DA＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠CBD. 又AB＝4，DA＝5，∠ADB＝26°， ∴BC＝5，CD＝4，∠CBD＝26°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．在下列每组图形中，是全等形的是(　　) C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，△ABC≌△BAD，若AB＝5 cm，BD＝4 cm，AD＝6 cm，则BC的长是(　　) A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．无法确定 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，已知△ABC≌△ABD，若∠BAC＝55°，则∠CAD的度数是(　　) A．115° B．110° C．105° D．100° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，△ABC≌△AED，若∠B＝31°，∠C＝60°，则∠DAE的度数为(　　) A．85° B．87° C．89° D．91° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，已知△ABC≌△ADE，求证：∠1＝∠2. 证明：∵△ABC≌△ADE， ∴∠CAB＝∠________． ∴∠CAB－∠EAB＝∠________－∠________， 即∠1＝∠2. EAD EAD EAB 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．(教材P34习题T6·改编)如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点．若∠A＝50°，∠ABD＝39°，且∠1＝∠2，求∠1的度数． 解：∵△AEC≌△ADB， ∴∠ACE＝∠ABD＝39°. 在△ABC中，∠A＋∠ABD＋∠1＋∠2＋∠ACE＝180°，∠A＝50°，∠1＝∠2， ∴∠1＝ ×(180°－50°－2×39°)＝26°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，△ABC≌△DEF，点A，D，B，E在同一直线上，若△DEF的周长是26 cm，AC＝7 cm，BC＝ 10 cm，BE＝3 cm，求BD的长． 解：∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，AC＝DF＝7 cm，BC＝EF＝10 cm. ∴DE＝26－7－10＝9(cm)． ∴BD＝DE－BE＝9－3＝6(cm)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，△ABC≌△ADE，点E在BA的