第11章 第6课时 直角三角形-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十一章　三角形 第6课时 | 直角三角形 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　直角三角形的性质 如图，直角三角形ABC可记作“Rt△ABC”，其中∠C＝90°，根据三角形内角和定理，得∠A＋∠B＝90°. 结论：直角三角形的两个锐角互余． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　在一个直角三角形中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为(　　) A．40° B．45° C．50° D．60° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A＝(　　) A．30° B．45° C．60° D．70° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　直角三角形的判定 (1)定义法：有一个角为90°的三角形是直角三角形． (2)判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形． 如图，在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则∠C＝90°，△ABC是直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　给定下列条件，不能判定△ABC是直角三角形的是(　　) A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 B．∠A＋∠B＝∠C C．∠A＝ ∠B＝ ∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　直角三角形的相关计算 典例3　如图，AB∥CD，EG⊥CD于点G.若∠1＝58°，求∠E的度数． 解：∵AB∥CD，∠1＝58°， ∴∠GFH＝∠1＝58°. ∵EG⊥CD， ∴∠EGF＝90°. ∴△EFG是直角三角形． ∴∠E＝90°－∠GFH＝32°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，∠1＝50°，∠2＝60°，求∠A的度数． 解：∵MN∥EF， ∴∠BCD＝∠1＝50°. 在△BCD中，∠BCD＝50°， ∠2＝60°， ∴∠ABC＝180°－∠BCD－∠2＝70°. ∴∠A＝90°－∠ABC＝20°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．在△OAB中，∠O＝90°，∠A＝55°，则∠B的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．145° A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是(　　) A．∠1＋∠2＝90° B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1＝30° D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°.则∠BFD＝______，∠AEF＝_______． 50° 100° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，BD平分∠ABC，∠ADB＝60°，∠C＝70°，∠BDC＝80°. (1)求∠DBC的度数； 解：∵∠BDC＝80°，∠C＝70°， ∴∠DBC＝180°－∠BDC－∠C＝180°－80°－70°＝30°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)试判断△ABD的形状，并说明理由． 解：△ABD是直角三角形．理由如下： ∵BD平分∠ABC，∠DBC＝30°， ∴∠ABD＝∠DBC＝30°. 又∠ADB＝60°，∴∠ABD＋∠ADB＝90°. ∴△ABD是直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1＋∠2的关系是(　　) A．∠A＞∠1＋∠2 B．∠A＝∠1＋∠2 C．∠A＜∠1＋∠2 D．无法确定 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形． 解：∵AB∥CD， ∴∠BEF＋∠DFE＝180°. ∵E