第11章 第5课时 三角形的内角和-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十一章　三角形 第5课时 | 三角形的内角和 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 典例1　在△ABC中． (1)若∠A＝70°，∠B＝45°，则∠C＝____°； (2)若∠A＝36°，∠B＝∠C，则∠C＝____°； (3)若∠A＝40°，∠B＝50°，则∠C＝____°，△ABC是______三角形． 65 72 90 直角 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　写出下列三角形中∠1的度数． (1)∠1＝____°； (2)∠1＝____°； (3)∠1＝_____°. 65 64 110 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P16习题T1·节选)求出下列图形中的x的值． (1)x＝____；(2)x＝____；(3)x＝____． 33 60 54 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　 已知在△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠A＋20°，求△ABC各个内角的度数． 解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＋2∠A＋∠A＋20°＝180°. ∴4∠A＝160°. ∴∠A＝40°. ∴∠B＝2∠A＝80°，∠C＝∠A＋20°＝60°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　三角形内角和定理的简单运用 典例3　(教材P12例1·改编)如图，在△ABC中，∠BAD＝20°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线． (1)求∠C的度数； 解：∵∠BAD＝20°，AD平分∠CAB， ∴∠CAD＝∠BAD＝20°，∠CAB＝40°. ∵∠B＝75°， ∴∠C＝180°－∠CAB－∠B＝65°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)求∠ADC的度数． 解：∵∠C＝65°，∠CAD＝20°， ∴∠ADC＝180°－∠C－∠CAD＝95°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，则∠AEC的度数是多少？ 解：∵∠BAC＝80°，∠B＝60°， ∴∠C＝180°－∠BAC－∠B＝40°. ∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝50°. ∵AE平分∠DAC， ∴∠EAC＝ ∠DAC＝25°. ∴∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝115°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　三角形内角和定理的实际应用 典例4　如图，有一艘渔船沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2 h到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东15°方向上，试求△ABC各内角的度数． 解：∵MA⊥AB，NB⊥AB， ∠MAC＝60°，∠NBC＝15°， ∴∠CAB＝90°－60°＝30°， ∠ABC＝90°＋15°＝105°. ∴∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝45°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　(教材P17习题T7·改编)如图，经测量，B处在A处南偏西57°方向上，C处在A处南偏东15°方向上，C处在B处北偏东82°方向上，则∠C＝______． 83° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．在△ABC中． (1)若∠A＝80°，∠B＝70°，则∠C＝____°； (2)若∠A＝40°，∠B＝2∠A，则∠C＝____°. 30 60 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为(　　) A．75° B．60° C．45° D．40° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠BAD＝____°. 30 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．(教材P16习题T4)如图，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°，求∠BAC的度数． 解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝90°. ∴∠1＋∠2＋90°＝180°， 又∠1＝∠2，∴∠2＝45°. ∴∠BAC＝180°－∠2－∠C＝180°－45°－65°＝70°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ)