第11章 第3课时 三角形的中线、角平分线-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十一章　三角形 第3课时 | 三角形的中线、角平分线 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　三角形的中线 三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线．△ABC的边BC上的中线AD如图所示． 几何语言： 如图，∵AD是△ABC的边BC上的中线， ∴BD＝CD＝ BC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　画出图中△ABC的所有中线． △ABC有____条中线，它们交于同一点，这一点称为三角形的______． 三 重心 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　三角形的角平分线 三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．△ABC的角平分线AD如图所示． 几何语言： 如图，∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　画出图中△ABC的所有角平分线． △ABC有____条角平分线，它们交于同一点，这一点在三角形的______． 三 内部 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　三角形的中线与面积 典例3　如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，△ABD的面积为5，则△CBD的面积为___，△ABC的面积为____． 5 10 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，且△ABC的面积为20，则△AEC的面积为___． 5 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹　三角形的中线与周长 典例4　如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，求△ABD的周长与△ACD的周长的差． 解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD. ∵C△ABD＝AB＋BD＋AD，C△ACD＝AC＋CD＋AD， ∴C△ABD－C△ACD＝(AB＋BD＋AD)－(AC＋CD＋AD)＝AB－AC＝5－3＝2. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　如图，BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，求△BCD的周长． 解：∵BD是△ABC的中线， ∴AD＝CD. ∵C△ABD＝AB＋BD＋AD＝5＋BD＋AD＝11， ∴BD＋AD＝6. ∴C△BCD＝BC＋BD＋CD＝3＋6＝9. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE相交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中(　　) A．①②都正确 B．①②都不正确 C．①正确，②不正确 D．①不正确，②正确 C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC＝6，DE＝2，则BD的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，在△ABC中，CF，BE分别是边AB，AC上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，则BC的长． 解：∵CF，BE是中线， ∴AB＝2AF＝2×3＝6， AC＝2AE＝2×2＝4. ∵△ABC的周长为15， ∴BC＝15－6－4＝5. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD＝2DC，E是AC的中点．已知△CDE的面积为1，则△ADE的面积为___，△ABC的面积为___． 1 6 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，连接BE，CE.若△ABC的面积为6，则阴影部分的面积为___． 3 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．(教材P9习题T9)如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于点E.DF∥AB，DF交AC于点F.图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ 解：∠1＝∠2.理由如下： ∵DE∥AC. ∴∠1＝∠DAC. ∵DF∥AB. ∴∠2＝∠BAD. ∵AD是△