7.4 第1课时 平行线的性质-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4 平行线的性质 第1课时　平行线的性质 第七章 平行线的证明 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 知识点5 知识点4 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　平行线的性质定理1 两直线平行，同位角相等． 几何语言：如图，∵a∥b， ∴∠1＝∠2． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1，∠2是同位角，如果AB与CD不平行，那么∠1≠∠2．用反证法证明这个命题时，应先假设： 　 　．  ∠1＝∠2　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　平行线的性质定理2 两直线平行，内错角相等． 几何语言：如图，∵a∥b， ∴∠1＝∠2． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　证明定理：两直线平行，内错角相等． 已知：如图，直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的内错角．求证：∠1＝∠2． 证明：∵l1∥l2， ∴∠1＝∠3． 又∵∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　平行线的性质定理3 两直线平行，同旁内角互补． 几何语言：如图，∵a∥b， ∴∠1＋∠2＝180°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　(教材P177练习·改编)证明定理：两直线平行，同旁内角互补． 已知：如图，直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的同旁内角．求证：∠1＋∠2＝180°． 证明：∵l1∥l2， ∴∠1＝∠3． 又∵∠2＋∠3＝180°， ∴∠1＋∠2＝180°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹　平行线的推论 平行于同一条直线的两条直线平行． 几何语言：如图，∵a∥b，b∥c， ∴a∥c． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例4　(教材P176例题·改编)证明：平行于同一条直线的两条直线平行． 已知：如图，a∥c，b∥c，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线l截出的同位角．求证：a∥b． 证明：∵a∥c，∴∠1＝∠3． ∵b∥c，∴∠2＝∠3． ∴∠1＝∠2． ∴a∥b． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❺　运用平行线的性质计算与证明 典例5－1　如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是　 　． 60°　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例5－2　如图，已知AB∥ED，∠CAB＝72°，则∠ACD的度数为 　 　．  108°　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式5　(教材P177习题T2)已知：如图，AD∥BC，∠ABD＝∠D．求证：BD平分∠ABC． 证明：∵AD∥BC， ∴∠D＝∠DBC． ∵∠ABD＝∠D． ∴∠ABD＝∠DBC． ∴BD平分∠ABC． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，已知AB∥ED，∠ECF＝62°，则∠BAC的度数为( ) A．108°　 B．82°　 C．62° 　 D．72° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，AB∥CD，∠C＝60°，BE⊥BC，则∠ABE＝　 　°．  30　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．(教材P177习题T1)太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度? 解：∵AB∥PQ，∠BOP＝45°， ∴∠ABO＝∠BOP＝45°． ∵CD∥PQ， ∴∠DCO＋∠QOC＝180°． 又∠QOC＝88°， ∴∠DCO＝180°－∠QOC＝92°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，已知AB∥CD∥EF，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，求∠BEC的度数． 解：∵AB