7.3 第2课时 平行线的判定(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3 平行线的判定 第2课时　平行线的判定(2) 第七章 平行线的证明 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点　运用平行线的判定定理证明平行 典例1　(教材P174习题T2)已知：如图，点D，E 分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB＝40°，∠AED＝80°．求证：DE∥BC． 证明：∵CD平分∠ACB，∠DCB＝40°， ∴∠ACB＝2∠DCB＝80°． ∵∠AED＝80°， ∴∠AED＝∠ACB． ∴DE∥BC． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图，点E在射线AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠DCE． ∵∠ACE＝∠AEC， ∴∠DCE＝∠AEC． ∴AB∥CD． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，点G在CD上，已知∠BAG＋∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC．求证：AE∥GF． 证明：∵∠BAG＋∠AGD＝180°，∠AGC＋∠AGD＝180°， ∴∠BAG＝∠AGC． ∵EA平分∠BAG， ∴∠1＝∠BAG． ∵FG平分∠AGC， ∴∠2＝∠AGC． ∴∠1＝∠2． ∴AE∥GF． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，EF分别与AB，CD相交于点M，N，且∠AME＝∠DNF，MP平分∠AMF，NQ平分∠END．求证：MP∥NQ． 证明：∵∠AME＝∠DNF，∠AME＋∠AMF＝180°，∠DNF＋∠END＝180°， ∴∠AMF＝∠END． ∵MP平分∠AMF，NQ平分∠END， ∴∠PMF＝∠AMF，∠QNE＝∠END． ∴∠PMF＝∠QNE． ∴MP∥NQ． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF∥AB． 证明：依题意，得∠3＝45°，∠DCE＝90°． ∵CF平分∠DCE， ∴∠1＝∠2＝∠DCE＝45°． ∴∠1＝∠3． ∴CF∥AB． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，∠C＝110°，AE平分∠BAC，∠BAE＝35°，那么AB与CD平行吗?为什么? 解：AB∥CD，理由如下： ∵AE平分∠BAC，∠BAE＝35°， ∴∠BAC＝70°． ∵∠C＝110°， ∴∠BAC＋∠C＝70°＋110°＝180°． ∴AB∥CD． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，∠AED＝40°，∠1＝20°，EF平分∠AED，则EF∥BD吗?请说明理由． 解：EF∥BD．理由如下： ∵EF平分∠AED， ∴∠AEF＝∠2＝∠AED． ∵∠AED＝40°， ∴∠2＝∠AED＝20°． ∵∠1＝20°， ∴∠1＝∠2． ∴EF∥BD． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，且∠EBC与∠ECB互余．求证：AB∥CD． 证明：∵∠EBC与∠ECB互余， ∴∠EBC＋∠ECB＝90°． ∵BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD， ∴∠ABC＝2∠EBC，∠BCD＝2∠ECB． ∴∠ABC＋∠BCD＝2∠EBC＋2∠ECB＝2(∠EBC＋∠ECB)＝180°． ∴AB∥CD． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF． (1)试说明：AE⊥CE； (2)如果∠1＝∠A，∠4＝∠C，那么AB与CD平行吗?请说明理由． (2)AB∥CD，理由如下： 由(1)得∠1＝∠2，∠3＝∠4． ∵∠1＝∠A，∠4＝∠C， ∴∠A＝∠2，∠3＝∠C． ∴AB∥EF，EF∥CD． ∴∠B＝∠FED， ∠FED＋∠D＝180°． ∴∠B＋∠D＝180°． ∴AB∥CD． 解：(1)∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，　 ∴∠1＝∠2＝∠BEF， ∠3＝∠4＝∠DEF． ∵∠BEF＋∠DEF＝180°， ∴∠2＋∠3＝(∠BEF＋∠DEF)＝90°． ∴AE⊥CE． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 ☞温馨提醒：请完成《分