7.3 第1课时 平行线的判定(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3 平行线的判定 第1课时　平行线的判定(1) 第七章 平行线的证明 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 知识点4 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　平行线的判定定理1 同位角相等，两直线平行．(平行线的基本事实) 几何语言：如图，∵∠1＝∠2， ∴a∥b． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明a∥b． 解：∵∠1＝70°，∠2＝70°(已知)， 如图，∴∠1＝　 　(等量代换)．  ∴　 　(　 　)． 同位角相等，两直线平行　 a∥b　 ∠2　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　平行线的判定定理2 内错角相等，两直线平行． 几何语言：如图，∵∠1＝∠2， ∴a∥b． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　证明定理：内错角相等，两直线平行． 已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1＝∠2． 求证：a∥b． 证明：∵∠1＝∠2 (已知)，　 　(对顶角相等)，  ∴∠　 　＝∠　 　(等量代换)．  ∴　 　(同位角相等，两直线平行)． a∥b　 3　 2　 ∠1＝∠3　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　平行线的判定定理3 同旁内角互补，两直线平行． 几何语言：如图，∵∠1＋∠2＝180°， ∴a∥b． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　证明定理：同旁内角互补，两直线平行． 已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补． 求证：a∥b． 证明：∵∠1与∠2互补(已知)， ∴∠1＋∠2＝　 　(互补的定义)．  ∴∠1＝　 　－∠2 (等式的性质)．  ∵∠3＋∠2＝　 　(平角的定义)，  ∴∠3＝　 　－∠2(等式的性质)．  ∴　 　＝　 　(等量代换)．  ∴　 　(　 　)． 同位角相等，两直线平行　 a∥b　 ∠3　 ∠1　 180°　 180°　 180°　 180°　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹　运用平行线的判定定理证明平行 典例4　(教材P174习题T3)如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a∥b． 证明：如图， ∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠3， ∴∠2＋∠3＝180°． ∴a∥b．(答案不唯一) 答图 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式4　如图，∠CAD＝20°，∠B＝70°，AB⊥AC．求证：AD∥BC． 证明：∵AB⊥AC， ∴∠BAC＝90°． ∵∠CAD＝20°，∠B＝70°， ∴∠B＋∠BAD＝70°＋90°＋20°＝180°． ∴AD∥BC．(答案不唯一) 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，∠B＝110°，∠A＝70°，则下列结果正确的是( ) A．AC⊥BD B．AC∥BD C．AB⊥CD D．AB∥CD B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠2＋∠3＝180° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，已知EC，FD与直线AB交于C，D两点，∠1＝∠2．求证：CE∥DF． 证明：∵∠ECD ＝180°－∠1， ∠FDC＝ 180°－∠2，∠1＝∠2， ∴∠ECD ＝∠FDC． ∴CE∥DF． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，试说明：DF∥EA． 解：∵AB⊥AD，CD⊥AD， ∴∠CDA＝∠B