1.2 一定是直角三角形吗-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识储备 分别以下列每组数为三边长画出三角形，看看它们是否为直角三角形? ①3，4，5；②5，12，13． 解：略． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点　判断已知三边长的三角形是不是直角三角形 (1)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． (2)勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数． 常见的勾股数： ①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④8，15，17；⑤7，24，25；⑥15，20，25． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　(教材P10练习T1·节选)下列2组数能否作为直角三角形的三边长? (1)9，12，15；(2)12，18，22． 解：(1)因为92＋122＝225，152＝225， 所以92＋122＝152． 所以能构成直角三角形． (2)因为122＋182＝468，222＝484， 所以122＋182≠222， 所以不能构成直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1－1　下列三条线段组成的三角形中，是直角三角形的是( ) A．8，9，10　 B．32，42，52 C．3，4，5　 D． C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1－2　下列各组数中，是勾股数的是( ) A．0.3，0.4，0.5　 B．，1 C．4，5，6　 D．7，24，25 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3． (1)求BC的长； (2)求证：△BCD是直角三角形． (1)解：在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13． 所以BC2＝AB2－AC2，即BC2＝132－122， 所以BC＝5． (2)证明：因为在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5， 所以CD2＋BD2＝42＋32＝52＝BC2． 所以△BCD是直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，AD＝6，AB＝10，BC＝15，DC＝17，AD⊥BD． (1)判断△DBC的形状； (2)求四边形ABCD的面积． 解：(1)因为AD⊥BD，所以∠ADB＝90°． 在Rt△ADB中，由勾股定理，得 BD2＝AB2－AD2＝102－62，所以BD＝8． 因为BC＝15，DC＝17， 所以BD2＋BC2＝82＋152＝64＋225＝289，DC2＝172＝289． 所以BD2＋BC2＝DC2． 所以△DBC是直角三角形，∠DBC＝90°． (2)S四边形ABCD＝S△ADB＋S△DBC＝×6×8＋×8×15＝84． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．由以下线段组成的三角形不是直角三角形的是( ) A．，1，　 B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10　 D．13，14，15 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．下列各组数中不是勾股数的是( ) A．3，4，5　 B．4，5，6 C．6，8，10　 D．9，40，41 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AB＝20，AC＝13，AD＝12，DC＝5． (1)判断△ACD的形状； (2)求BD的长． 解：(1)因为AC＝13，AD＝12，DC＝5，且52＋122＝169＝132， 所以DC2＋AD2＝AC2． 所以△ACD是直角三角形，∠ADC＝90°． (2)因为∠ADC＝90°，所以∠ADB＝90°． 因为AB＝20，AD＝12， 所以BD2＝AB2－AD2＝202－122． 所以BD＝16． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，四