1.1 第1课时 探索勾股定理(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1 探索勾股定理 第1课时　探索勾股定理(1) 第一章 勾股定理 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　探索勾股定理 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2＋b2＝c2． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，在边长为1的正方形网格中有三个正方形，面积分别为S1，S2，S3．下面是勾股定理的探索与验证过程，请补充完整： 因为S1＝　 　，  S2＝　 　，  S3＝　 　，  所以S1＋S2＝S3． 即　 　2＋　 　2＝　 　2．  AB　 BC　 AC　 13　 9　 4　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　(教材P3练习T1·改编)求下图中字母所代表的正方形的面积． (1)如图1，A的面积为　 　；  (2)如图2，B的面积为　 　． 144　 625　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　运用勾股定理求直角三角形的边长 典例2　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c． (1)若a＝3，b＝4，则c＝　 　；  (2)若b＝5，c＝13，则a＝　 　． 12　 5　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b． (1)若a＝6，b＝8，则c＝　 　；  (2)若a＝8，c＝17，则b＝　 　．  15　 10　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，AC＝10，CD＝8， BC＝3AD．求BC的长． 解：因为CD是△ABC中AB边上的高， 所以CD⊥AB． 所以∠ADC＝90°． 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2＝AC2－CD2，即AD2＝102－82， 所以AD＝6． 所以BC＝3AD＝18． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，△ABC中，∠ADC＝∠BDC＝90°．AC＝20，BC＝15，BD＝9．求CD，AD的长． 解：在Rt△BDC中，由勾股定理，得CD2＝BC2－BD2，即CD2＝152－92，所以CD＝12． 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2＝AC2－CD2，即AD2＝202－122，所以AD＝16． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 c＝　 　.　 　　b＝　 　  . 8　 1．(教材P4习题T1·改编)如图，写出下列直角三角形中未知边的长度． 13　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．在△ABC中，若∠B＋∠C＝90°，则( ) A．BC＝AB＋AC　 B．AC2＝AB2＋BC2 C．AB2＝AC2＋BC2　 D．BC2＝AB2＋AC2 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为　 　．  64　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．小丰的妈妈买了一部55英寸(139.7 cm)的电视机，下列对55英寸的说法中正确的是( ) A．小丰认为指的是屏幕的长度 B．小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C．小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D．售货员认为指的是屏幕对角线的长度 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．(教材P4习题T2·改编)斜边长为17 cm、一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积为　 　cm2．  60　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC∶AB＝3∶5．若AB＝20，求AC的长． 解：因为BC∶AB＝3∶5，AB＝20， 所以BC＝12． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理，得 AC2＝AB2－BC2，