11.3.1 多边形 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 学习目标 1.掌握多边形的定义及有关概念. 2.掌握正多边形的概念.（重点） 3.会求多边形的对角线的条数.（难点） 2 情境导入 在实际生活当中，除了三角形，还有许多图形给我们以由一些线段围成的图形的形象，，比如房屋的结构、蜂巢结构等.观察图片，你能想象出由一些线段围成的图形吗？ 3 合作探究---多边形的定义及相关概念 思考2、观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 思考1 、什么是三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 莫等闲，白了少年头，空悲切 4 合作探究---多边形的定义及相关概念 四边形 五边形 六边形 八边形 多边形的表示方法：多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序. 多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形. 三角形 莫等闲，白了少年头，空悲切 5 合作探究---多边形的定义及相关概念 内角：多边形相邻两边组成的角 思考3、根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 顶点 边 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角. n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角． 莫等闲，白了少年头，空悲切 6 自学检测 1.类比三角形的定义，说说 多边形的定义？ 在平面内，由一些线段首尾顺 次相接组成的图形叫做多边形。 五边形 …… 六边形 七边形 莫等闲，白了少年头，空悲切 2.多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。 自学检测 莫等闲，白了少年头，空悲切 自学检测 3.类比三角形的内角的定义，说说多边形的内角定义？ 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角； A B C D E 例如: ∠BAE, ∠BCD是 五边形ABCDE的内角. 莫等闲，白了少年头，空悲切 自学检测 4.类比三角形的qh 角的定义，说说多边形的内角定义？ 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 例如: ∠CBG, ∠DCF是 五边形ABCDE的外角. A B C D E F G 莫等闲，白了少年头，空悲切 自学检测 5.什么是多边形的对角线？ 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 A B C D E 例如: AC, BD是五边形ABCDE的对角线. 莫等闲，白了少年头，空悲切 前面利用角或边将三角形分类，观察下面三个四边形，请思考如何将多边形进行分类呢，能不能类比得到？ 边 角 大小 位置 边、角 大小 分析： 莫等闲，白了少年头，空悲切 画出各边的直线，你能得到什么样的的结论？ 异侧 同侧 同侧 边 莫等闲，白了少年头，空悲切 凸多边形：类似的，画出多边形任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的_______，那么这个多边形就叫做凸多边形. 同一侧 本节课只讨论凸多边形. 莫等闲，白了少年头，空悲切 1.下面五个图形中，是凸多边形的有___________. ①②④ ① ② ③ ④ ⑤ 莫等闲，白了少年头，空悲切 各边的大小 各角的大小 不等 不等 不等 不等 相等 相等 莫等闲，白了少年头，空悲切 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形（n≥3） 从同一顶点引出的对角线条数 从同一顶点引出的对角线分三角形个数 对角线总条数 1 2 3 5 0 n-3 n-2 2 3 4 6 1 2 5 9 20 0 归纳小结 莫等闲，白了少年头，空悲切 观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 探究: 两个相等，缺一不可！ 莫等闲，白了少年头，空悲切 下列图形中，是正多边形的是（ ）. A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 D 小试牛刀 莫等闲，白了少年头，空悲切 你能说出这两幅图形的相同点和不同点吗？ （1） （2） 凸四边形 凹四边形 探究: 莫等闲，白了少年头，空悲切 下列图形中，不是凸多边形的是（ ）. A B C D B 小试牛刀 莫等闲，白了少年头，空悲切 练习 如图： 图中的多边形记作 ； 1 边的邻边有 ； 2 画出顶点 处的两