精品解析：湖南省长沙市周南实验中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

2023年周南实验中学秋季八年级入学检测试卷数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A B. C. D. 0 2. 如图，直线l1∥l2，直线l1、l2被直线l3所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（　　） A. 36° B. 46° C. 126° D. 136° 3. 在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（　　） A. （-3，5） B. （1，-2） C. （-2，-3） D. （1，1） 4. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 环保部门调查长江的水质情况 B. 调查五一期间到扬州旅游的游客满意度 C. 调查我市中学生使用手机的时长 D. 调查神舟飞船各零件部位是否正常 5. 估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 如图，下列推理不正确是( ) A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 7. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　 ） A. B. C. D. 9. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）． A. ﹣2＜a≤﹣1 B. ﹣2≤a＜﹣1 C. ﹣3＜a≤﹣2 D. ﹣3≤a＜﹣2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知三角形的三边长为3、7、，则的取值范围是___________． 12. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 13. 把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是___________________． 14. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度． 15. 下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线，那么，⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中错误的是______（只填序号） 16. 已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为__________________． 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. （1）解方程组：； （2）解不等式组． 19. 如图，已知，．求证：． 证明：（已知） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 20. 如图，直线，相交于点，平分． （1）若，，求度数； （2）若平分，，求的度数． 21. 今年某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”，学校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1的统计图．请你结合图中信息解答下列问题： （1）填空：该校共调查了______名学生； （2）请把条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中“尚德”所对应的圆心角是______度； （4）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣人数． 22. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE=CF； （2）如果AB=8，AC=6，求AE，BE的长． 23. 第三届中非经贸博览会近期在长沙举办，某饮料店欲在展会上购买，两种咖啡豆．已知袋品种咖啡豆的总价与袋品种咖啡豆的总价相等，购买袋品种和