第四单元 比的基本性质（教案）-六年级上册数学人教版

《比的基本性质》教学设计 1、 教学内容 书本P50~51 2、 教学目标 （一）知识与技能 探究比的基本性质。 （2） 过程与方法 通过比和除法和分数的关系研究比的基本性质。 （三）情感态度与价值观 培养学生学习数学的兴趣，提高学生的计算能力。 3、 教学重难点 掌握比的基本性质。 4、 教学过程 （1） 复习导入 同学们，上节课我们学习了比的意义。还记得什么叫做比吗？比的各部分名称是什么？ 两个数相除又叫做两个数的比。 3：4中，3叫做前项，4叫做后项，冒号叫做比号。 是的，看来，同学们对上节课的知识掌握的很牢固。 你们还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 商不变的规律是被除数和除数乘或除以相同的数，商不变。 例如：6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数，积不变。 例如：== 那么，我们的比又有怎样的性质呢？今天，我们就一起来研究比的基本性质。 （二）探究新知 同学们，联系比和除法的关系，猜想一下比会不会存在类似商不变这样的规律？仔细观察下面这道算式，发现比有什么规律？仔细观察 6：8=6÷8= = 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16= 观察发现被除数和除数同时乘2，商不变 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16= 观察发现比的前项和后项同时乘2，形成新的比的比值不变 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4= 观察发现被除数和除数同时除以2，商不变 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4= 观察发现比的前项和后项同时除以2，形成新的比的比值不变 因此，可以总结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质 （2） 最简单的整数比 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 ①化简整数比 例：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2 想一想5是15和10的什么数，为什么要除以5？ 是的，5是15和10的最大公因数 180：120怎样化成整数比呢？ 对了，先找出180和120的最大公因数60 所以180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 所以化简整数比：同时除以前项和后项的最大公因数。 ②化简分数比 ：=（×18）：（×18）=3：4 想一想为什么要乘18？ 是的，因为18是6和9的最小公倍数 因此化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，接着化成整数比再化成最简比 ③化简小数比 0.75：2=（0.75×100）：（2×100） =75：200 =（75÷25）：（200÷25） =3：8 想一想为什么要乘100，是的，要将前项和后项扩大相同的倍数化成整数比。 除以25是因为25是75和200的最大公因数 因此得出化简小数比，先把前后项扩大相同的倍数变成整数，再找它们的最大公因数，最后化成最简比。 当一个比的前项和后项不是整数时候，怎样把它化成最简的整数比？ 是的，先化成整数比，然后再找前后项的最大公因数。 5、 巩固练习 书本P51做一做 6、 课堂小结 这节课学习了比的基本性质，整数比化简；分数比化简单还有小数比化简 7、 布置作业 书本P52~53第3、4题 $$