11.3.2 多边形的内角和 强化练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形的内角和 强化练习 一、选择题 1．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 2.任何一个凸多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）个 A、5 B、4 C、3 D、2 3.一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( ) A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180 4.若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 5.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（　　） A．180° B．270° C．360° D．不能确定 7．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是(　　) A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 8.如图，是五边形ABCDE的3个外角，若，则=（ ） A． B． C． D． 9.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是 A. B. C. D. 无法比较与的大小 10.如图，小明从正八边形各边相等，各内角也相等草地的一边上一点出发，步行一周回到原处，在步行的过程中，小明转过的角度的和是 A. B. C. D. 二、填空题 1.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 。 2.一个多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形内角和的度数为_____． 3.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1+∠3＝82°，则∠2＝_____. 4.如图，，，，，，则__________． 5.如图，五边形中，，则的度数是______． 6.如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝42°，则∠2＝__________°． 7.如图，一辆汽车从点出发向前行驶米到达处，向左转度，继续向前行驶同样的路程到处，再向左转度，按这样的行驶方法，回到点一共行驶了          米． 3、 解答题 1．一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：2，求正多边形的边数． 2．一个五角星图案如图．已知五边形的各个内角都相等，分别求的度数． 3. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数． 4.如图，在中，，在的延长线上取一点，过点作于点，交于于点，、的角平分线相交于点． 求证：； 延长交于点，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数． 5.模型认识：我们学过三角形的内角和等于，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动． 如图①，在中，、分别是和的角平分线． 解决问题： (1)若，，则______；（直接写出答案） (2)若，求出的度数； 拓展延伸： (3)如图②，在四边形中，、分别是和的角平分线，直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$