11.3.1多边形 提升练习　 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 提升练习 1、 选择题 1.过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2. 下列所描述的图形中，是正多边形的是．(    ) A. 三条边都相等的三角形 B. 四个角都是直角的四边形 C. 四条边都相等的四边形 D. 六条边都相等的六边形 3.过七边形一个顶点的可以引出的对角线的条数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4.一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（    ） A．7 B．8 C．12 D．13 5.从九边形的一个顶点出发，可以作①条对角线，它们将九边形分成②个三角形．对于符号①、②表示的数字正确的是（       ） A．①6、②7 B．①7、②8 C．①8、②8 D．①9、②7 6.从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为（       ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 7．下列说法正确的是（　　） A．平角的度数是360° B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C．已知线段AB＝2cm，延长线段AB到C，使BC＝6cm，则AC＝8cm D．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是六边形 8．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 9.如图所示，从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，最多可以作出的对角线条数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 10.如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（        ） A．n B． C． D． 二、填空题 1.一个长方形的长为a+b，它的周长为 3a+2b，则它的宽为 ． 2.一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的对角线有 条． 3.从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______． 4.过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画_________条对角线，且把n边形分成 _________个三角形． 5.一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个10边形，则这个多边形的边数为_______． 6.已知过m边形的一个顶点有3条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则________． 7.已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，其周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最长边长为__________. 8.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个． 2、 解答题 1.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 2.画图题： (1)如图①从多边形的一个顶点出发画对角线，把多边形分割成三角形； (2)如图②从多边形的一条边上的一点出发画对角线，把多边形分割成三角形； (3)如图③从多边形的内部一点出发画对角线，把多边形分割成三角形． 3.某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发可引出的对角线条数 多边形对角线的总条数 探究：假若你是该小组的成员，请把你探究的结果填入上表． 猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为多少？边形对角线的总条数为多少？ 应用：个人聚会，站成一圈，每个人都要同与自己不相邻的人握一次手，他们共握手多少次？ 4.已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值． 5.观察探究及应用； (1)观察下列图形并完成填空． 如图①一个四边形有2条对角线；    如图②一个五边形有5条对角线；    如图③一个六边形有______条对角