第二单元有理数及其运算 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七年级上册第二单元有理数及其运算 一、选择题 1.如果收入10元记作元，那么支出10元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( ) A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 3.﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C．- D． 4.两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 5.若a，b在数轴上表示如图所示，那么（　　） A．a＜b B．a﹣b＜0 C．|a﹣b|＝﹣（a﹣b） D．|b﹣a|＝a﹣b 6.北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（　　） A．凌晨1点 B．凌晨3点 C．17：00 D．13：00 7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2 8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则2m2+a+b+的值为（　　） A．5 B．5或2 C．5或﹣1 D．不确定 9.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 二、填空题 10.计算：﹣2﹣（﹣7）的结果为 　　． 11.将算式写成省略加号的代数和的形式是     12.已知a的相反数等于，|b|＝2，则a+b＝　 13.已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则与点A的距离等于4的点表示的数是 　 　． 14.一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C，则点C表示的数是________． 15.算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图1中用算筹表示的算式是“7408+2366”，则图2中算筹表示的算式的运算结果为 　﹣426　． 三、解答题 16.计算题 （1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；（2）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）． (3)； (3). （4）（﹣6）2÷12×（﹣）； （5）﹣22÷（﹣1）﹣（﹣）3． （6）（﹣1）2÷+（7﹣3）×﹣|﹣2|； （7）﹣14﹣0.5÷×[1+（﹣2）2]． （8）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2 17.已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求b﹣2a的值． 18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 19.小强有张写着不同数字的卡片： 他想从中取出张卡片，使这张卡片上的数字乘积最大．小强应该如何抽取？最大的乘积是多少? 20.2022年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？ 21.武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣6，问： （1）B地在A地什么位置？（2）若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？ 22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣9，+8，﹣7，+14，﹣6，+13，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 23.有20箱橘子，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： (1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg? (3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?