11.1.2三角形高、中线与角平分线同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是（　　） A．AD B．AB C．DC D．BE 2．下列说法正确的是（   ） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线都在三角形内 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 3．在Rt△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则该三角形斜边上的高长为（    ） A． B．7.5 C．4.8 D．8 4．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为5，AC=7，则AB的长为（　　） A．2 B．19 C．2或19 D．2或12 5．如图，在中，是中点，是中点，连结、，若的面积为，则的面积为（   ）    A． B． C． D． 6．在数学课中，甲、乙、丙三位同学分别画出三角形的一条高（如图所示），其中正确的是(        ) A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝4，则S△ABC等于（    ） A．16 B．24 C．32 D．30 8．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若=24，则ABE的面积是（    ） A．4 B．12 C．6 D．8 9．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 10．如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为（　　） A．5.6 B．4 C．3.5 D．2.8 二、填空题 11．如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是28，则的面积 ． 12．如图，AE是的中线，已知，，则BD= ．                                                                                                             13．已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是△ABC的中线，则BM的取值范围为 ． 14．如图：中，点、、分别在边,,上，为的中点，,,交于一点,,,,则的值是 . 15．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=3，G是△ABC重心，则S△AGC= ． 16．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为 cm2．      17．在三角形ABC中，，，，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则 ． 三、解答题 18．如图，，分别是的高，，，，求的长．    19．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 20．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．    (1)求的面积； (2)求的长； (3)和的面积有何关系？ 21．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F．若BE＝9，CF＝8，求△ACE的面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B 11．7 12．5 13．1＜BM＜6． 14．30 15．3 16．12cm2 17． 18．． 19． 20．(1)30(2)(3)和的面积相等 21．18 1 1 $$