1.3.1有理数加法第一课时教案 2023-2024学年 人教版七年级数学上册

人教版有理数的加法第一课时教案 一、教学目标 (一)知识与技能 通过探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则，并能正确进行计算。 (二)过程与方法 让学生经历多角度观察的过程，理解运算方法的多样性，培养学生的推理能力、归纳总结的能力。 (三)情感态度和价值观 培养学生类比的思想，渗透分类讨论的数学思想方法，发展学生有条有理思考问题的能力，通过互相交流合作，形成良好的合作习惯和品质。 二、教学重难点 教学重点：理解有理数的加法法则，并能正确进行计算。 教学难点：正确理解有理数的加法法则，体会分类讨论的思想方法。 三、教学过程 (一)情景引入 在小学,我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢?实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋(-4.5),4十(-5.2)等. (二)新知讲解 1. 思考：如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示？ 2. 运算式：5+3=8 (1) 3. 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示？ 运算式：(-5)+(-3)=-8 (2) 归纳:由(1) (2)式可知同号两数相加的和一定与加数同号，即符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加. 4. 如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样?如何用算式表示? (-3)＋5=2 (3) 5. 如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 3十(—5)=—2. (4) 归纳:从算式(3) (4)可以看出:符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 6. 如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何? 5+(-5)=0. (5) 7. 如果物体第1s向右(或左)运动5m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右(或左)运动了5m.写成算式就是 5＋0—5(或(—5)＋0=-5) (6) 总结：通过观察以上例子我们知道在两个有理数相加时，有以下几种情况： (1)两个数相加得正数； (2)两个数相加得负数； (3)两个数相加得零。 另外有理数加法还有如下性质： (1)互为相反数的两个数相加得零； (2)一个数同零相加仍得这个数； (3)同号两数相加的和一定与加数同号； (4) .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (5)一个数与另一个它的相反数的和等于零。在计算时我们要根据题意恰当地选择运算法则和运算顺序进行计算。 运算步骤： 1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算. (三)巩固练习 1. 试着做一做： (1)(-4)+(-5)= (2)(+6)+(-8)= (3) (-8 )+( 3)= (4) ( 13)+(-4 )= (鼓励学生尽可能多地列出不同的算式并进行计算) 2. 计算下列各式(说明理由) (1) (－11)+(－9)= (2)(－3.5)+(+7)= (3)(－1.08)+0= (4)(+7 )+(－1.6 ) 3.某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0 ℃. 据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温 5 ℃.问两天后该市的最高气温最低气温约为多少? 解: 气温下降5℃,记为-5℃. 7+(-5)=2( ℃) 0+(-5)= - 5(℃) 答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温约为-5 ℃. (四)课堂小结 1. 有理数的加法算式中，要特别注意什么？ 2. 对于加法运算结果的符号有什么规律可循？ 3. 在进行有理数加法运算时，应注意哪些事项？ 4. 有理数加法运算与原来学过的有理数加法有什么联系？又有什么区别？ $$