第八章 二元一次方程组 章节测试题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

七年级下册数学人教版 第八章 二元一次方程组 章节测试题 一、单选题（5题每题5份） 1．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 4．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则 （　　） m -3 4 3 1 　 　 n 　 A． B． C． D． 5．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（5题每题5份） 6．已知x+2y=3﹣m，且2x+y=﹣m+4，则x﹣y的值是　 　． 7．方程组 的解是　 　． 8．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是　 　. 9．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是　 　. 10．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，那么 的值是　 　. 三、计算题（5题每题5份） 11．解方程组 12．解下列方程组 （1） . （代入消元法） （2） （加减消元法） 13．解方程（组） （1） （2） 14．已知方程组 与方程组 有相同的解，求 、 的值． 15．解方程组： （1）； （2）． 四、解答题（5题每题5份） 16．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称 空调 彩电 冰箱 工 时 产值（千元） 4 3 2 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位） 17．中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用.现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示： 车型 甲 乙 运载量（吨/辆） 10 12 运费（元/辆） 700 720 若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？ 18．已知，，求、xy的值． 19．已知是关于x、y的方程组的解，求的立方根． 20．已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解． 答案解析部分 1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．1 7． 8． 9．1：8 10．7 11．解：①-② ，得 ，解得 ，将 代入②，得 ，解得 ， 所以原方程组的解为 12．（1）解：由①得： ③， 把③代入②得， ， 解得 ， 把 代入③得： ， 原方程组的解为： ； （2）解：①+②得： ， 解得 ， 把 代入①得 ， 解得 ， ∴ . 13．（1）解：去分母： 去括号: 移项： 合并同类项: ∴ （2）解： ② 5得： ③+①得： ∴ 把 代入②得 ： ∴ ∴原方程组的解为 14．解:∵方程组 与方程组 有相同的解, ∴ 解得 将 分别代入 ,得 解得 15．（1）解：， 由，得， ，