第九章 不等式与不等式组 章节测试题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

七年级下册数学人教版 第九章 不等式与不等式组 章节测试题 一、单选题 1．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么“●”、“▲”、“■”这三种物体质量从大到小的顺序正确的是（　　）。 A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、● 2．下列不等式的变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的整数解是（　　） A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，1 5．已知：a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣b＜0 二、填空题 6．关于x的不等式组 的整数解共有3个，则a的取值范围是　 　. 7．关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的范围为　 　． 8．求不等式组 的整数解是　 　 ． 9．若关于x的不等式组 有解，且关于x的方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的积为　 　. 10．不等式 的解为 ，则a的取值范围是　 　． 三、计算题 11．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． 12．解不等式：． 13．解不等式组：，并写出所有整数解． 14．解不等式组：． 15．解不等式组 . 四、解答题 16．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 17．已知关于x的不等式的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围． 18．已知x、y满足方程组 且 ，求实数a的取值范围. 19．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要贿进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，420元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器村共40套，且支出不超过12000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 20．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围. 答案解析部分 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．-3≤a＜-2 7． 8．﹣1，0，1 9．-84 10．a＞1 11．解：去分母，得 2x﹣4＜x﹣1 移项，合并同类项，得 x＜3． 在数轴上表示解集为： 12．解： 13．解： 解：解不等式①，得：， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为， ∴所有整数解为：，，0，1． 14．解： 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 15．解：解不等式①得：x≥1， 解不等式②得：x＜4， 所以不等式组的解集为：1≤x＜4. 16．解： ， 由①得：x≥﹣2， 由②得：x＜3， 不等式组的解集为：﹣2≤x＜3， 在数轴上表示： . 17．解：∵不等式的自然数解只有1个， ∴原不等式的解不可能是x大于某一个数． ∴． ∴不等式的解集为． ∴这个自然数解必为， ∴． ∵， ∴． ∴，即a的取值范围是． 18．解：∵x、y满足方程组 令①+②×2得5x=-5a+5 解得x=-a+1 把x=-a+1代入②得-a+1-y=-4a-1 解得y=3a+2 ∵ ∴ 即 ∴-1＜2a+3＜1 解得-2＜a＜-1. 19．解：设购买A型号健身器材m套， 根据题意，得：280m+420（40－m）≤12000， 解得：m≥， ∵m为整数 ∴m的最小值为35， 答：A种型号健身器材至少要购买35套． 20．解： ， ①×2得：4x﹣2y＝6m ③， ③﹣②得：3x＝6m﹣6， ∴x＝2m﹣2， 把x＝2m﹣2代入①得：2（2m﹣2）﹣y＝3m， ∴y＝m﹣4， ∵x+y＞3， ∴（2m﹣2）+（m﹣4）＞3， ∴m＞3. $$