第四章 几何图形初步 章节测试题2023-2024学年人教版七年级上册数学

七年级上册数学人教版 第四章 几何图形初步 章节测试题 一、单选题 1．如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，则图中与∠1互余的角的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 2．已知AB=6cm，C是AB的中点，那么AC为多长（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（　　） A．160° B．110° C．70° D．20° 4．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点 E，F， 再以点 E 为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点 D，画射线．若，则的补角的度数为（　　） A． B． C． D． 5．两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　） A．1cm B．11cm C．1cm 或11cm D．2cm或11cm 二、填空题 6．计算： ①33°52′+21°54′=　 　； ②18.18°=　 　°　 　′　 　″． 7．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是　 　度． 8．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是　 　. 9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是　 　． 10．如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于　 　cm. 三、计算题 11．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值. 12．若一个角比它的补角大20°，求这个角的度数． 13．计算： （1） （2）24°13′37″＋35°46′23″. 14．计算： （1） （2） （3） （4） 15．计算 （1） （2）77°53′26"＋33.3° 四、解答题 16．把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？ 17．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数． 18．已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． 19．如图，在平面内有A、B、C三点． （1）画直线AC，线段BC，射线AB； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD； 20．如图，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度数． 答案解析部分 1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．55°46′；18；10；48 7．130° 8．国 9．40°或140° 10．5 11．解：由于正方体的平面展开图共有六个面， 其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对， 则z+3=5,y+（-2）=5,x+10=5 解得z=2,y=7,x=-5 故x+y+z=4 12．解：设这个角为x，则这个角的补角为（180﹣x），那么 180°﹣x=x﹣20°， 解得x=100° 13．（1） ， = ， = ， （2）24°13′37″＋35°46′23″， =59°59′60″， =60°. 14．（1）解：（-10）+（+3）+（-5）-（-7） =-10+3-5+7 =-5 （2）解： =4÷4+（-3） =1-3 =-2 （3）解： = =-4+3+-2 =-3 （4）解： = . 15．（1）解：原式=-1- ×[-3+9] =-1-1 =-2； （2）解：原式=77°53′26″+33°18′ =111°11′26″． 16．解：如图，把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，是因为过一点可以作无数条直线；如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子，这根木条就不会动了，是因为两点确定一条直线． 17．解：∵∠BOC=AOC﹣∠AOB=90°﹣35°=55°，又OC平分∠BOD， ∴∠COD=∠BOC=55°， ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°． 18．解：∵AC=7cm，BC=5