精品解析：黑龙江省大庆市肇源县肇源县第二中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023－2024学年度初四上学期开学质量检测 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面四组线段中，不能成比例的是（    ） A. B. C. D. 2. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（　　） A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18 4. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（　　） A B. C. D. 6. 已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（　　） A. （8，6） B. （9，6） C. D. （10，6） 8. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是　　 A. B. C. D. 10. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个； ①方程是倍根方程； ②若倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，则必有． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 若，则的值是____________ 12. 从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是___． 13. 若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_________． 14. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 15. 如图，已知正方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上，如果，边上的高是6，那么这个正方形的边长是______． 16. 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得该影子的长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为____________ 17. 如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的序号是______． 18. 如图，在反比例函数的图象上有点、、，，为常数，，它们的横坐标依次为，，，，，分别过点、、，，作轴，轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为、、，，，则________．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共10小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 用指定方法解下列一元二次方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 20. 某学校开始有一名同学患了流感，经过两轮传染后共有81名同学患了流感． （1）每轮传染中平均一名同学传染了几名同学？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 22. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 23. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三