四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

仁寿一中南校区2022级入学考试数学 学校： 姓名： 班级： 考号： 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xx≤2，B=0,3,则A∩B=() A3} B.0} C[0,2 D.0,3} 2命题r>0,e+e>2”的否定是() A.≤0，e+e">2 B.3x≤0，e+ew>2 C.x>0,e+e"≤2 D.3r>0,e'+e≤2 3.“x>1“是“x>2“的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4若向量ā=(2,0)，6=(-山，V5),则在b上的投影向量的坐标为() 15 B 22 C.(-1,0) D.1,0) 5.数据5,6,7,7,8,8,9,10的第75百分位数是() A.7.5 B.8 C.8.5 D.9 4x V= 6函数x2+1的图象大致为() 1 7.设 3， Aa<b t B.a<c<b C.b e a D.b a c 8将函数J=sinr+V5c0s(x∈R)的图像向右平移m>0)个长度单位后，所得到的图像 关于y轴对称，则m的最小值是() A B 6 c胃 D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分) 9.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列 判断正确的是() A.事件“都是红色卡片”是随机事件 B.事件“都是蓝色卡片“是不可能事件 C.事件“至少有一张红色卡片“是必然事件 D.事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是必然事件 10设复数：满足24+3列)=2-i (其中1是虚数单位)，则下列说法正确的是() 2 A的虚部为-二i B.在复平面内对应的点位于第四象限 -2 C z+z= DH- 11.下列命题正确的是() A.若向量a、b满足a.b=0,则a=0或b=0 B.若向量a,b的夹角为钝角，则ab<0 C.已知a=(3,4),b=(0,1),则向量a在向量b方向上的投影向量的长度为4 D.设e,g是同一平面内两个不共线的向量，若a=2e+e2,b=e,-e,则a,b可 作为该平面的一个基底 12设函数f()=sin2r-c0s2x,下列判斯正确的是() A.函数y=∫(2x)的最小正周期是π B.函数y=f八x+ 是奇函数 C.函数x)在 上的值域为-1，刂 D.若将函数fx)的图象向右平移p(p>0)个单位长度所得的图象关于y轴对称，则P的最小 值是g 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.从标有1,2,3,4,5的5张纸片中任取2张，则这个随机试验的样本空间中的样本点 的个数为 14.已知f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=x1+x,则f(-3)= 15.已知函数x,x2,),的方差为5，则数据3.x+1,3x2+1,…,3x+的方差为 16.已知函数f(x= -r+4r,r≤引是定义在R上的单调递增函数，则实数的取值范围是 x+8,x>1 五、解答题（木题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，5 题12分，第6题12分) 17.(1)已知x>3,求x+ 的最小值： x-2 (2)求函数y= 2-x +(x-1的定义域。 18已知函数f)=Asin@x+p)4>0,0>0,o<5 的部分图象，如图所示 (1)求函数fx)的解析式： (2)将函数f)的图象向右平移？个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原 π 来的；，纵坐标不变，得到函数gx)的图象，当x∈0， 时，求函数g(x)的值域 3 19.(本小题满分12分)首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新 高考适应性考试，在联考结来后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学 规划，决定是否参加强基计划.在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情 况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段[50,70)， [70,90),[90,110)，[110,130),[130,150]分组，绘制了如图所示的频率分布直方图. 组距 0.016 0.014 0.013 .00 0507090110130150成缀7分 (I)求出图中a的值并估计本次考试及格率(“及格率”指得分为90分及以上的学生所占 比例)； (Ⅱ)估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数： (Ⅲ)估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数， 20在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V5c-2 bsinC=0 (1)求角B的大小： (2)从条件①b=35,a=4:条件②a=2,A=无这两个条件中选择一个作为已知，求 △ABC的面积 21如图，在四棱锥P-ABCD中，LPAB=90°，