22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．将抛物线向左平移1个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．二次函数的图象的顶点坐标是（   ） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（﹣3，1） D．（3，1） 3．下列二次函数中，对称轴是直线的是（    ） A． B． C． D． 4．抛物线y=a(x-3) 2+4交y轴于点C，BC // x轴交抛物线于点B，则线段的长为（ ） A．3 B．6 C．3a D．6a 5．A（，y1）（，y2）（ ，y3）为二次函数y＝x2＋4x－5的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 6．已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（ ） A．； B．； C．； D． 7．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则有（    ） A． B． C． D． 8．如图，二次函数的图象与x轴交于两点，则下列说法正确的是（    ） A． B．点A的坐标为 C．当时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线 9．已知点，，当，两点间的距离最短时，的值为（   ） A． B． C． D． 10．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的顶点坐标是 ． 12．已知点P（x，y）在二次函数y=2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是 ． 13．已知点，，在函数的图像上，试确定，，的大小关系是 ． 14．如果抛物线不经过第一象限，那么的取值范围是 15．在平面直角坐标系中，点是直线与轴之间的一个动点，且点是抛物线的顶点，则方程的解的个数是 ． 16．已知二次函数的图象上有两点，则 ．（填“>”、“=”或“<”） 17．二次函数中的几组对应值如下表． -2 1 5 m n p 表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接） 三、解答题 18．抛物线经过点． (1)求的值； (2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴． 19．已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 20．如果两个函数的图象关于原点对称，那么我们把这两个函数称为中心对称函数，如y＝（x﹣1）2＋2与y＝﹣（x＋1）2﹣2互为中心对称函数．根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：函数y＝﹣2（x＋4）2﹣1的中心对称函数为 　 ． (2)若函数y＝3（x＋m）2﹣4与y＝a（x＋m）2＋n互为中心对称函数，请求出两函数顶点的距离d． 21．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，过点A作轴，垂足为B，连接，抛物线经过点A，与x轴正半轴交于点C． （1）求c的值； （2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在的内部（不包括的边界），求m的取值范围． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 11． 12．﹣3≤y≤5 13．/ 14． 15．，或 16．> 17．n＜m＜p 18．(1)(2)顶点坐标为，对称轴为直线 19．（1）y＝x2＋2x或y＝x2－2x；（2）C(0，3)，D(2，－1) 20．(1)y＝2（x﹣4）2+1(2)8 21．（1）；（2） 1 1 $$