2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学考试模拟练习

2023-2024学年苏科版九年级第一次月考数学考试模拟练习（适用苏科版） (时间：120分钟满分：150分) 测试范围：九上第1章与第2章 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() A.-2 B.x2-x=1 C.2x3=1 D.y=5 2.方程x2=-2x的解是() A.x,=x2=0B.x1=x2=2 C.x=0,6=2D.x=0,x2=-2 3.点A在以3cm为半径是oO上，且AB=8cm,则B点() A.在⊙0外 B.在⊙O内 C.在o0上 D.不能确定 4.如图，在⊙0中，尺规作图的部分作法如下： (1)分别以弦AB的端点为圆心，适当的长为半径画弧，使两弧相交于点M: (2)作直线OM交AB于点N, 若OB=5,ON=3,则AB的长等于() A.4 B.6 C.8 D.10 0 B 米M D 第4题 第5题 第7题 第8题 5.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上.若∠DAB=66°，则∠ACD= 度 a 6已知实数a≠6，且满足(a+1=3-3引a+.b+=3-3b+l,则6怡+a原 的值为() V a A.23 B,-23 C.-2 D.-13 7.如图，在扇形AOB中，∠AOB=9O°，正方形CDEF的顶点C是AB中点，点D在OB上，点 E在OB的延长线上.若CF=2,则阴影部分的面积为( A,π-2 B.2π-2 C.2x-4 D.5x4 2 8.如图，AB是⊙O的直径，AB=4,C为半圆O的三等分点（靠近点A),P为⊙O上一动点.若D 为AP的中点，则线段CD的最小值为() A.5-1 B.2 C.5+1 D.4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 9.关于x的方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m= 2 10.已知实数m,川m≠n)是方程x2-2x-1=0的两个解，则二+二的值是 m n 11.关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 12.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100,则∠ABD= 度 D 1 AH 第12题 第14题 第15题 第16题 13,有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感，如果不及时控制（三轮传染速度相同）， 第三轮被传染的人数为 14.如图，Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，点D是BC边上一点，以BD为直径的半圆与边AC相切 于点E.若AB=3,BC=4,则BD= 15,如图，在Rt△ABC中，∠BCA-90°，∠BAC-30°，BC4,将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90 得到R△ADE,则BC扫过的阴影面积为 16.如图，半径为2cm,圆心角为90°的扇形0AB的AB上有一运动的点P,从点P向半径OA引垂 线PH交OA于点H.设△0PH的内心为I,当点P在AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的 路径长为 三、解答题（本大题共11小题，共102分.） 17.解方程：(1)x2-8x十6=0 (2)2x-1)2=3x-3 18.关于x的一元二次方程3x2+8x+m=0. (1)当m=5时，解方程， (2)当方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围. 19.如图，己知△AB0,点A、B坐标分别为(2,4)、(2,1. (1)把aAB0绕着原点O顺时针旋转90°得△AB,0,画出旋转后的△AB,0: (②)在(1)的条件下，点B旋转到点B经过的路径的长为·（结果保留π） 20.如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E. (1)如图1，若AD为120°，BC为50°，求∠E的度数： (2)如图2，若AB=CD,求证：AE=DE, A B C D 图1 图2 21,如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC,交oO于点D,DE垂直于AC,交 AC的延长线于点E.求证：直线DE是⊙O的切线. E D B 22,用铁片制作的圆锥形容器盖如图所示. (1)我们知道：把平面内线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆.类比圆 的定义，给圆锥下定义一 (2)已知OB=2cm,SB=3cm, ①计算容器盖铁皮的面积： ②在一张矩形铁片上剪下一个扇形，用它围成该圆锥形容器盖.以下是可供选用的矩形铁片的长和 宽，其中可以选择且面积最小的矩形铁片是， A.6cm×4cmB.6cm×4.5cmC.7cm×4cmD.7cm×4.5cm Se A 0>B 23,下面是小青设计的作一个30°角的尺规作图过程 己知：线段AB 求作：∠APB,使得LAPB=30° A B 作法： ①分别以点A,B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧分别交于C,D两点： ②以点C为圆心，CA的长为半径作⊙C: ③在优弧AB上任意取一点P(