11.6 一元一次不等式组　课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

11.6 一元一次不等式组 课标要求 1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17 -20ºC的山区,已知这一地区海拔每上升100m,气温下降0.6ºC,现测出山脚下的平均气温是23ºC. 1.气温为“17-20ºC”的含义是什么? 2.气温与山的高度(可设为x m)存在怎样的数量关系? 3.可以用什么式子表达这个问题? 估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度. 设杜鹃花种在高度为xm的山坡上. 根据题意,得 像这样, 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 试一试: 你能写出两个一元一次不等式组吗? 讨论: 如何求一元一次不等式组的解集? 解一元一次不等式组的一般步骤是: 先分别解不等式组中的各个不等式 (在同一数轴上表示), 然后再求出这几个不等式解集的公共部分. 叫做一元一次不等式组 的 2 3 ① ② 在同一数轴上表示不等式①，②的解集： ①，②的解集的公共部分记作: 2<x<3， 解集 例1 解不等式组: 2x-1> -x x<3 1 2 { ① ② 解:解不等式①,得 x> 1 3 解不等式②,得 x<6 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 。 。 因此,不等式组的解集为 1 3 <x<6 -5 -2 0 -3 -1 -4 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 -5 -2 0 -3 -1 2 1 -4 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 同大取大 已知二元一次方程组 的解 均为正数. (1)求m的取值范围; (2)化简: ① ② 解(1) ①+②,得2x=8m+10 x=4m+5 ①- ②,得2y=-2m+8 y=-m+4 ∵原方程组得解x,y均为正数 ∴ X>0 y>0 -m+4 >0 解得 ∴ 4m+5>0 m-4 <0 4m+5>0 (2)∵ 即 4m+5>0 -m+4 >0 ∴ 考考你 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例4. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 同小取小 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例4. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 大小小大中间找 例4. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 大大小小无解集 【巩固提高】 （1）不等式组 的解集在数轴上 表示正确的是（　）   【巩固提高】 （2）不等式组 的负整数解是（　） A．-2，0，-1；　 B．-2；　 C．-2，-1；　 D．不能确定．   解一元一次不等式组的步骤： （1）解不等式组中的各个不等式； （2）求出这几个不等式解集的公共部分. 2x>1 x-3<0 { (1) x-2>-1 3x+1<8 { (2) 解下列不等式组 2x-1>x+1 x+84x-1 { (3) 2x+3<5 3x-2 <4 { (4) 练一练 $$