2023年广东省深圳市九年级数学中考一模模拟测试题

2022-2023深圳市九年级数学一模模拟测试 班级_______姓名_________成绩_________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 2．二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣7有（　　） A．最大值﹣7 B．最小值﹣7 C．最大值7 D．最小值7 3．已知，则下列结论一定正确的是（　　） A．x＝2，y＝3 B．2x＝3y C． D． 4．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（　　）对． A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知：如图菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（　　） A．16 B．16 C．8 D．8 第5题 第4题 第8题 6．抛物线y＝x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 7. 下列命题，正确的是（ ） A. 反比例函数随x的增大而减小 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两个正六边形一定相似 D. 若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1 8．如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y＝（x＜0）图象交于点B，AB＝2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则m+n＝（　　） A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣12 9．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　） ① bc＞0； ②2a﹣3c＜0； ③2a+b＞0； ④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0； ⑤a+b+c＞0； ⑥当x＞1时，y随x增大而减小． A.2 B.3 C.4 D.5 10. 如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE＝2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线：下列结论：①BD＝4OF，②S△ABE＝3S△ODG，③CD＝5OG，④sin∠BFE＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第9题 第10题 2、 填空题（每题3分，共15分） 11、因式分解： 12．小明在同一时刻测量位于同一地点的旗杆和建筑物在太阳光下的影长，测得旗杆的影长为3m，建筑物的影长为30m，已知旗杆的高为4m，则这个建筑物高为　 　m． 13、二次函数的对称轴为_______________ 14、如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_______． 15、如图矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　 　． 第14题 第15题 三、解答题（共55分） 16．（5分）计算：﹣（）﹣1+tan45°+|1﹣| 17．（5分）解方程：x2﹣6＝5x． 18．(8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）（2分）这次活动共抽查了　 　人． （2）（3分）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为_______． （3）（3分）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 19．（8分）如图所示，AB＝BC＝4，∠B＝90°，点E为线段BC上一动点（不与点B、C重合），分别过点E、C作AE、BC的垂线，两条垂线相交于点D． （1）（4分）证明：∠AEB＝∠CDE； （2）（4分）设BE＝x，CD＝y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． 20．（9分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）（4分）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x