精品解析：广东省深圳市深圳高级中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

可学科网 深圳高级中学2023一2024学年第一学期九年级开学考数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶。下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形 的是() B 惊蛰 芒种 立秋 大雪 2若分式x二的值为0，则x的值为《) x+1 Al B.-1 C.1或-1 D.0 3.下列四个命题中，假命题( A.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 4.若函数y=ar和函数y=br+c的图象如图所示，则关于x的不等式a心-bx>c的解集是() ax y=bx+c A x<2 B.x<1 C.x>2 D.x>1 5.已知多项式x2-x+m因式分解后得到一个因式为x+2,则m的值为() A.-5 B.5 C.6 D.6 6.某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只设该厂七八 月份的口罩产量的月平均减少率为x,可列方程为( A100(1+x)=81 B.100(1-x=81 C.811-x=100 D.100+100(1-x)+100(1-x2=81 第1页/共5页 可学科网 空组 7.关于x的一元二次方程kx2-4+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（) A.k4 B.4 C.k4且40 D.s4且40 8.如图，长方形花圃ABCD面积为4m2,它的一边AD利用已有的围墙（围墙足够长），另外三边所围的 栅栏的总长度是5m,EF处开一门，宽度为1m,设AB的长度是m,根据题意，下面所列方程正确的 是() 围墙 A D B E A.x5-2x=4 B.x5+1-2x=4 C.x5-2x-1=4 D.x(2.5-x=4 9.如图，在四边形纸片ABCD中，AB∥DC,AB=DC=4V3,AD=9,∠BCD=30°，点E是线段 DC中点，点F在线段BC上，将△CEF沿EF所在的直线翻折得到△CEF,连接AC,则AC长度 的最小值是() D E C B A 73 46 C.55 Dii 1O.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为边AB,BC的中点，连接AF,DE,点G,H分别 为DE,AF的中点，连接GH,则GH的长为() B H G 第2页/共5页 可学科网 型组卷 A② B.1 c D.2 2 二.填空题（每题3分，共18分） 11.分解因式：灯y2-4x= x-a>0 12.关于x的不等式组 2(x-)≥3x-1恰有3个整数解，那么a的取值范围为 13.若关于x的方程”-1x,0有塔根，则m的值是 x-1x-1 11 14.若m,n是一元二次方程x2+2022x-2023=0的两个实数根，则一+-= mn 15.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4,对角线AC、BD交于点O,经过点O的直 线交AD于点E,且平分△ABD的周长，则OE= B 16.如图，在Rt△ABC中，LABC=90°，过点B作BE⊥AC延长BE到点D,使得BD=AC,连接 AD,CD,若AB=4,AD=5,则CD的长为 三.解答题（共52分） 其中x=2, 18.解方程： 3-x+1=1. x-22-x 19.(1)用配方法解方程：2x2-x-1=0: (2)公式法解方程：2x2-7x+3=0. 20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,连接 CE和AF. 第3页/共5页 命学科网 组卷 (1)求证：四边形AECF为菱形： (2)若AB=8,BC=16,求菱形AECF的周长. 21.某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍， 已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元， (1)求甲、乙玩具的进货单价格是多少元？ (2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲 玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？ 22.如图1，OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC 0 B 图1 图2 图3 (1)求C点的坐标： (2)如图1，在平面内是否存在一点H,使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请 直接写出H点坐标：若不存在，请说明理由： (3)如图1点M(1,-I)是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F,使得FM-FC的值最大？若 存在，请求出F点坐标：若不存在，请说明理由 23.【课本重现】己知：如图1，D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点，且AD=CE.若