2.9 有理数的乘方 同步测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.9 有理数的乘方 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数不是的相反数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列选项中，运算后结果相等的是．(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列各组数中，相等的一组是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 若和互为相反数，且都不为，为正整数，则下列各组中，两式互为相反数的一组是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 有一张厚度是的纸，假设将它对折次，厚度与下列哪个数量比较接近(    ) A. B. C. D. 6. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是(    ) A. B. C. D. 8. 与算式的运算结果相等的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 某种细菌每过分钟由一个分裂成个，经过小时后，这种细菌由个分裂成          个． 10. 计算的结果是__          ____ ． 11. 有理数，，，，，中，等于的个数有          个． 12. 将写成幂的形式是          ． 13. 有张写着不同数字的卡片，从中取出张卡片，使卡片上的个数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，并且运算结果最大，则最大值是          ． 14. 已知，互为相反数，，互为倒数，是数轴上到原点的距离为的点所表示的数，则的值为          ． 15. 已知，，且，则          ． 16. ，，，的大小顺序是                                        ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算． 18. 计算：      ．   ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如果，那么我们记为：例如，则． 根据上述规定，填空：______，______； 若，，求的值． 20. 本小题分 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式的最小值． 解：． ， 的最小值是． 请你仿照上述方法求代数式的最小值． 21. 本小题分 用配方法说明代数式的值恒大于零再求出当取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少 22. 本小题分 用配方法证明：无论，为何值，的值恒为正数． 23. 本小题分 已知有理数，满足，，且，，求的值． 24. 本小题分 如果对于任意非零有理数，，定义新运算如下：． 求的值 求的值． 25. 本小题分 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且、满足．        ，       ，        若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数       表示的点重合 若点、、是数轴上的动点，点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间秒的变化而改变若变化，请说明理由若不变，求出其值． $$