2.3绝对值同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级 上册

2.3绝对值 一、选择题。 1．满足|x|＝-x的数有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 2．下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为( )． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A．3与 B．与﹣1.5 C．﹣3与 D．4与﹣5 4．已知有理数a、b，且a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值，则下列结论正确的是（　　） A．a＞－b B．b＞－a C．a＞b D．a＜b 5．下列各数中绝对值最大的是（　　） A．﹣5 B．0 C．﹣（﹣2） D． 6.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 7．在有理数﹣5，0，，2.1中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣5 B．0 C． D．2.1 8．已知a＜﹣1，那么的值是（　　） A．等于1 B．小于零 C．等于﹣1 D．大于零 9．如图，对于四条线段a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为（　　） A．a B．b C．c D．d 10．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b+1|﹣|b﹣a|的结果为（　　） A．a﹣2b﹣1 B．a+1 C．﹣a﹣1 D．﹣a+2b+1 11．如果|m|＝﹣m，下列各式成立的是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0 12．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ） A．或1 B．或2 C． D．1 13．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为, 距离原点等于3.5的点的个数为,则． 2．如果 ，那么 　 　． 3．式子﹣6+|x+2|的最小值为 　 　． 4．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________． 5.a+b=0,则a与b_______. 6．若a＝|﹣2|，|b+1|＝3，则a+5b的值为 　 　． 7．代数式|x﹣1|﹣|x+2|，当x＜﹣2时，可化简为 　 　；若代数式的最大值为a与最小值为b，则ab的值 　 　． 三、解答题。 1．如果|x|＝6，|y|＝4，且x＜y．试求x、y的值． 2．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 3.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值. 4． 表示数轴上的数a对应的点到原点的距离． （1）化简： ＝　 　， ＝　 　， ＝　 　； （2）若 ＝4，则x＝　 　；若 ，则x＝　 　；若 ，则x＝　 　； （3）求满足|x|＜4的所有整数x的和． 5．如图，数轴上有A，B两点． （1）分别写出A，B两点表示的数． （2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上． （3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，写出点A、B、C、D所表示的数的大小关系 　 　（用＜号连接）． 学科网（北京）股份有限公司 $$