11.3.2多边形的内角和 同步练习2023-2024学年人教版八年级 上册 数学

11.3.2多边形的内角和 一、选择题。 1.一个正六边形的内角和的度数为 A. B. C. D. 2．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（    ） A． B． C． D． 3.下列度数可能是n边形内角和的是 ( ) A. 300° B. 550° C. 900°D. 960° 4.若一个正多边形的每一个外角都等于，则它是 A. 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形 5．当多边形的边数增加时，保持不变的是( ) A. 外角的度数 B．内角的度数 C．外角和 D．内角和 6.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是 A. B. C. D. 7.如图，正三角形图和正五边形图的边长相同．点为的中心，用个相同的拼入正五边形中，得到图，则图中的五角星的五个锐角均为  A. B. C. D. 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A 9.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（     ）个． A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是 A. B. C. D. 无法比较与的大小 11．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（    ） A．18° B．25° C．30° D．45° 12.如图所示，四边形中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n=______. 2．一个正多边形的边长为3，若其中一个内角为120°，则这个正多边形的周长为______． 3．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝　 　度. 4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=　 　． 5．如图，四边形中，，，的平分线交于点，过点作．若，则的度数为_________． 6.如图所示，在五边形中，，，为五边形的一个外角，且，则 ______ ． 7.如图，有两个正方形夹在与中，且，若，两个正方形临边夹角为，则的度数为______度正方形的每个内角为 三、解答题。 1.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。 2.已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数． 3. 如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.求证：BE∥DF. 4.已知边形的内角和． 甲同学说：“能取”而乙同学说：“也能取”甲、乙的说法对吗若对，求出边数；若不对，说明理由 若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定的值． 5．如图，在四边形中，，平分，平分，． (1)求的度数． (2)求证：． 6．如图，四边形的对角线交于点H，，延长边、至点M、N，的角平分线和的角平分线交于点E． (1)当时，求证：①；②； (2)判断与的数量关系，并说明理由． $$