10.3 解二元一次方程组 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

10.3 解二元一次方程组 1.二元一次方程组概念; 知识回顾 2.二元一次方程组的解; 问题1：怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 代入①，消去 了！ 把②变形得： 标准的代入消元法 问题2：还有其他办法求解吗？ ① ② 简便的代入消元法 把②变形得 可以直接代入①呀！ 问题3：根据上述方法，你还能优化出新解法吗？ ① ② 认真观察式子特征 问题4：你发现什么式子特点？ 和 互为相反数…… ① ② 3x+5y +2x - 5y =10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x =10 x=2 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）= 21 + (－11) 等式性质 问题5：你有何策略消去未知数y吗？ 问题6：新思路,新体验,你有什么感想？ 整体相加 式子简化 思想：转化划归思想 特点：灵活巧妙 依据：等式的性质1 前提：观察式子结构 ① ② 问题7：类比学习，你对下面的方程组的解法有什么新的见解？ 学会知识迁移是一件了不起的事！ （为自己鼓个掌） ①左边 - ② 左边 = ① 右边 - ②右边 ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 问题8：自我提炼，方法总结？ 若：同一未知数的系数相反 则：两式相加 若：同一未知数的系数相等 则：两式相减 从简化角度出发，利用消元手法 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法. 根据篮球比赛规则:赢一场得2分，输一场得1分。在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，得20分。请根据题意列出方程组。 x+y=12 2x+y=20 如何解这个方程组呢？ 解方程组 例1 x+y=12 2x+y=20 解： 把③代入②，得： 2x+12-x=20 解这个方程得：x=8 把x=8代入③得：y=4 所以原方程组的解是 x=8 y=4 代入，让“二元”化成“一元” 解一元一次方程，求出x的值。 再代入，求出y的值。 总结，写出方程组的解。 ① ② 由①得，y=12-x ③ 变形，用含x的代数表示y 一变，二代，三消，四解，五再代，六总结 你能通过消去x的方法解这个方程组吗？ 为了书写方便，先标上序号。 课堂反馈： 1、方程组 消去y后所得方程是（ ） A.6x =8 B.6x =18 C.6x =5 D.x =8 B 2、已知 是关于x、y的二元一次方程,求a、b的值。 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。 代入消元法解方程组的基本思想是：消元。 说明:为了检验计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程. $$