2022届江苏省苏州市常熟市梅李高级中学高三数学模拟试卷（十九）

2022届高三年级模拟试卷（十九） 数 学 (满分：150分考孩时间：120分外) 2022.5 家 一、选择题：本盟共8小题，每小盟5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知R是实数集，集合A=x∈Zlx≤1}，B={x2x-120),则A∩(CnB)=() A.-1.01 B.{0,1 C.(-10,1) D.0 2.已知i为虚数单位，复数x满足=〈1一》=4一3i,则|：= A号 B立 n 3.为状祝中回共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节日不排 在第一个，则节日安排的方法数为 A.9 C.24 D.27 虽 B.18 4函数fx)=(女-)cosx的部分图象大致是 尔州 5.我们知道，任何一个正登数N可以表示成N=aX10(1≤a<10,n∈Z),此时1gN=别+ lga(0≤ga<1),当≥0时，N是一个十1位数已知g50,69897,则是（) 遗 A.1位数 B.70位数 C.69位数 n68位数 6.在(1+x)(1+2y)*(a∈N)的展开式中，记x“y”项的系数为f(m).若f(0,1)+f(1,0)-8, 则a的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 元.已知函数f(x)=%in(ar+fA>0,>0,0<<受)的图象与y能的交点为M0,1)与 x轴正半轴最都近y轴的交点为N(3,0),y轴右阅的第一个最高点与第一个最低点分别为 B,C,若△0BC的断积为32（其中O为坐标原点），则函数f(x)的最小正周期为() A.5 B.6 C.7 D.8 高三数学试卷（十九）第1页（共6页） 8.已知商数fx) 若Vx≥1了(x+2m)十mfx)>0.则实数m的取值范街是 -x2x<0. ( A.(-1.十o】 k(+网j C.(0,+oo) n() 二、选择题：本厘共4小题，每小题5分，共20分，在每小题始出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，都分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设P=a+2a∈R,则下列说法正确的是 A.P≥22 B“á>1”，是“P≥22"的充分不必要条件 C.“P>3“是“a>2”的必要不充分条件 D.3a∈(3，+∞)，使得P<3 10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x十y-2ax一6y十a'■0(a∈R),则下列说ǜ正 确的是 A.若a≠0，则点O在回C外 B.圆C与x轴相切 C.若塑C截y轴所得弦长为4瓦，则。-1 D.点O到园C上一点的最大距离和最小距离的乘积为a? 11.连续猫椰一枚质地均匀的鞭币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等 可能记水件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结呆中检 多一次正面向上“，事件C表示“3次结果中没有正南向上”，则 t) A.事件B与事件C互斥 RPA)-号 C事件A与事件B独立 n记C的对立本件为C.则PaC)= 12.在一个国锥中，D为圆雏的顶点，O为圆靡底面圆的圈心，P为线段D0的中点，AE为和面 國的直径，△ABC是底面圆的内接正三角形，AB=AD=5,则下列说法正确的是（) A.BE∥平面PAC RPA⊥平面PBC C在圆锥侧面上，返A到州印A的最复克离为是 卫已直孩D0与过点P的平面。所成的角为，首@E0,亭)时，平面。与圆维超面 的交钱为稀倒 高三数学试卷（十九》第2页（共6页） 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在平面直角坐标系xOy中，P是直线3x十2y十1=0上任意一点，则向量OP与向量m= (3,2)的数量积为 14.写出一个同时具有下列性质①②③的数列{a.}的通项公式：a.一」 ①数列(an是无穷等比数列：②数列{a,}不单调：①数列{la.I}单调递减。 15.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C,与双曲线C:共焦点，双曲线C,实轴的两顶点将 椭圆C1的长轴三等分，两由线的交点与两焦点共，则双曲线C2的离心率为 16.19世纪，美目天文学家西蒙·组康在翻阅对数表时，阀然发现表中以1开头的数出现的颜 摩更高，约半个世纪后，物星学家木福待又重新发现这个现象，从实际生话得出的大量数据 中，以1开头的数出税的频率约为总数的三成，接近期望值的3倍，并提出本福特定律。 即在大昼6进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为P,C)-1g,”中，如斐被那契 数、阶乘数、崇数等都比较符合该定律后来常有数学爱好者用此定律米校验某些经济数 那、选举数据等大数据的真实性，根据本福特定律，在某项大藏经济数据（十进制）中，以6 开头的数出现的概南为_-一若∑P(m)一Pm(1)质N”k≤9，则青的 值为 四、解答短：本题共6小题，共0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 1?.(本小愿分10分) 在△