4.4.2对数函数性质的综合应用学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数性质的综合应用 【学习目标】 巩固对数函数的图象和性质.学会对数函数的简单综合应用 【学习重难点】对数函数性质的综合应用 【课前小测】 1.函数y＝x＋1(a>0，且a≠1)的图象过定点________. 2.，则（ ） A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 3.函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图象是（ ） 【合作探究】对数函数性质的综合应用：y＝f(x)型函数性质的研究 (1)定义域：由f(x)>0解得x的取值范围，即为函数的定义域. (2)值域：在函数y＝f(x)的定义域中确定t＝f(x)的值域，再由y＝t的单调性确定函数的值域. (3)单调性：在定义域内考虑t＝f(x)与y＝t的单调性，根据 法则判定.(或运用单调性定义判定) (4)奇偶性：根据奇偶函数的定义判定. 题型一：对数型函数的定义域 例1.求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 题型二：对数型函数的值域 例2.函数的值域。 题型三：对数型函数的单调性 例3.函数y＝的单调递增区间是 练习：判断下列函数的单调性，并求其值域. ① ② 题型四：对数型函数的奇偶性 例4.（1）若已知函数 是奇函数，求a 的值。 （2）（2018.全国改编）已知函数 【课堂总结】 【当堂检测】 1.函数的定义域为 2.函数的递减区间为 值域为 3.函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 即是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 【课后作业】 必做题：课本140页第7题。选做题：课时练141页8 $$