4.4.2对数函数的图像与性质（1）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数的图象和性质（1） 【学习目标】 1.初步掌握对数函数的图象和性质. 2.会类比指数函数研究对数函数的性质. 3.掌握对数函数的图象和性质的简单应用. 4.了解反函数的概念及它们的图象特点. 【学习重难点】对数函数的图象和性质. 【课前小测】 1.下列函数是对数函数的是（ ） A. B.y＝ln(x＋1) C. D. 2.对数函数的图象过点M(125,3)，则此对数函数的解析式为 3.函数的定义域是 【知识梳理】 1.作出下列函数图象①， ②， ③， ④ x 1 2 4 8 16 x 1 3 9 27 81 在同一坐标系中画出函数①②③④的图象:观察左图，比较函数和的图象，以及和的图象，可得： 1.在平面直角坐标系中对数函数图象不可能出现在第 象限。 2.函数的图象关于 对称。 3.图象“升”“降”主要取决于什么？ 当 时，图象具有上升趋势； 当 时，图象具有下降趋势. 你还发现了哪些性质？ 2.对数函数的图象和性质 图象 性质 定义域 值域 过定点 函数值的变化 当0<x<1时， 当x>1时， 当0<x<1时， 当x>1时， 单调性 在R上是 在R上是 3.指数函数 (a>0，且a≠1)与对数函数 (a>0且a≠1)互为反函数. 它们的定义域与值域正好互换. 【新知应用】 1.已知函数y＝(a>0，且a≠1)在R上是增函数，则函数y＝在(0，＋∞)上是_______函数.(填“增”或“减”) 2.函数的图象关于 对称。 3.函数y＝＋1(a>0，且a≠1)的图象过定点________. 4.函数f(x)＝(0<a<1)在[a2，a]上的最大值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. a 5.函数y＝lg(x＋1)的图象大致是______.(填序号) 6.若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则的值为________. 【课堂总结】 【课后作业】 必做题：课本135页练习1题，课本140页4,7题 选做题：课本141页11题 $$