4.4.1对数函数的概念学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.1对数函数的概念 【学习目标】 1.理解对数函数的概念. 2.会求与对数函数有关的定义域问题. 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 【学习重难点】对数函数的概念 【课前小测】 1.求值：2＋等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 2.= 3.= 4. 【知识梳理】 对数函数的概念 一般地，函数 叫做对数函数， 其中x是自变量，函数的定义域是 . 【合作探究】 探究一：对数函数的概念及应用 例1　(1)指出下列函数哪些是对数函数？ ①； ② ； ③ ； ④. ⑤ （2）若对数函数的图象过点（4，— 2），则 （3）若函数是对数函数，则a= 探究二：含对数式的函数的定义域 例2.求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 求函数的定义域时应遵循的原则：(1)分母不能为0. (2)根指数为偶数时，被开方数非负. (3) 0次幂的底数不等于0. （4）对数的真数大于0，底数大于0且不为1. 探究三：对数函数模型的应用 例3、某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元). (1)写出奖金y关于销售利润x的解析式； (2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 【课堂总结】 【当堂检测】 1.若函数f(x)＝(a2＋a－5)是对数函数，则a＝________. 2.若对数函数的图象经过点M（8,3）,则= 3.下列各组函数中，定义域相同的一组是（ ） A. B. C. D. 4.如果函数那么 5.某种动物的数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的函数关系式为y＝，若这种动物第1年有100只，则第7年它们的数量为 只。 6.已知函数 【课后作业】 必做题：课本131页1,2题 140页1,3题 选做题：课本140页第5题 $$