4.3.2对数的运算学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.2对数的运算 【学习目标】 1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件. 2.掌握换底公式及其推论. 3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值. 【学习重难点】对数的运算性质 【课前小测】 1.已知，则x= 2.已知 3.若，则x= 4.= 【知识梳理】 1.对数的运算性质 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么 （1）＝ 。 （2）= 。 （3）= （n∈R） 2.对数换底公式 若a>0，且a≠1，b>0, c>0且c≠1,则有 其他结论： 【合作探究】 探究一：对数的运算性质的应用 例1.求下列各式的值。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2.（1）用表示 （2）若（ ） A. B. C. D. 探究二：对数换底公式的应用 例3.（1）计算：① ② （2）已知用a,b表示和。 探究三：对数运算性质的综合应用 例4.（1）已知的值为（ ） A. 36 B.6 C. D. （2）方程的根是（ ）A. -1 B. 2 C. 1或2 D.-1或2 【课堂总结】 【当堂检测】 1.已知，则 2.若（ ） A. m B. C. 1-m D. 3.若（ ） A. B. C. D. 4.计算 ① ② ③ 5.解方程 【课后作业】 必做题：课本126页练习1,2,3题，127页3,4,5,6,7题。选做题：课本127页9,10题。 $$