4.2.2指数函数的图象与性质（2）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2指数函数的图象与性质（2） 【学习目标】 巩固指数函数的图象和性质.学会利用指数函数的图象和性质解决问题。 【学习重难点】指数函数的图象和性质的应用 【课前小测】 1.函数与函数 的图象关于y轴对称。 2.右图是指数函数:①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象, 则a,b,c,d与1的大小关系是(　　) A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c 3.(多选)若a>1，－1<b<0，则函数y＝ax＋b的图象一定过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【合作探究】 探究一：指数幂的大小比较 例1.比较下列各题中两个值的大小。 （1） （2） （3） 同类练：1.比较下列各题中两值的大小。 （1） （2） （3） 2.若（ ） A. B. C. D. 3.若，则（ ） A. b<a<c B. a<b<c C. b<c<a D. c<a<b 探究二：解简单指数不等式 例2.（1）不等式的解集为 （2）已知，求x 的取值范围。 （3）已知，求x 的取值范围。 探究三：指数函数图象的应用 例3.（1）函数f(x)＝与g(x)＝ 的图象关于（ ） A.原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线y＝－x对称 （2）指数函数y＝ax与y＝bx的图象如右图所示，则（ ）A.a<0，b<0 B.a<0，b>0 C.0<a<1，b>1 D.0<a<1,0<b<1 （3）已知0<m<n<1，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象为（ ） （4）函数f(x)＝2·ax-1＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________. 【课堂总结】 【当堂检测】 1.下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2.函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是（ ） 3.函数f(x)＝2ax＋1－3(a>0，且a≠1)的图象恒过的定点是______________. 【课后作业】 必做题:课本119页3,4,5,6，7题。选做题：课本119页8题。 $$