3.2.2函数的奇偶性（1）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2函数的奇偶性（1） 【学习目标】 1、借助函数图象，会用符号语言表达函数的奇偶性，理解它的几何意义 2、会用定义证明简单函数的奇偶性。 【学习重难点】函数的奇偶性定义、证明 【课前小测】 1.画出下列函数图象。 （1） （2） （3） （4） 【知识梳理】 类别 定义 定义域 图像特征 偶函数 一般地，设函数的定义域为D,如果,都有，且 ，那么函数就叫做偶函数。 关于 对称 关于 对称 奇函数 一般地，设函数的定义域为D,如果,都有，且 ，那么函数就叫做奇函数。 关于 对称 【合作探究】 探究一：判断函数的奇偶性 例1：判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 探究二：奇、偶函数的图象特征 例2.(1)已知偶函数的局部图象如图所示，则 （填“>”“<”或“=”） y 5 2 0 x 0 x 2 y -1 -3 第（1）题 第（2）题 （2）如图，奇函数的定义域为[-5,5],当时，函数的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值范围为 . 探究三：利用函数奇偶性的定义求值 例3.（1）已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　) A．－ B. C．－ D. （2）已知函数为奇函数，则= （3）若函数为偶函数，则m= 【课堂总结】 【当堂检测】 1．下列函数是偶函数的是(　　) A．f(x)＝x B．f(x)＝2x2－3 C．f(x)＝ D．f(x)＝x2，x∈(－1,1] 2. 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，若f(2)＝4，则f(－2)＝______. 3. 奇函数的局部图像如右图所示，则（ ） A． B． C． D． 4. 已知偶函数在上单调递减，则之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【课后作业】 必做题：课本85页第2题，86页5题 选做题:课时练99页1题 $$